台南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线y＝x2﹣6x+11的顶点为（　　）

A.（﹣3，2） B.（3，2） C.（6，﹣2） D.（3，12）

2、等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形中，，，则对角线等于（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（       ）

A．3

B．－1

C．3或－1

D．－3

5、抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(     )

A．开口向下

B．对称轴是y轴

C．都有最低点

D．y的值随x的值增大而减小

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将关于的一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，以下四个条件中不能判定ABC∽ACD的是（ ）

A．∠B=∠ACD

B．∠ACB=∠ADC

C．AB•CD=AC•BC

D．AC2=AD•AB

9、已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、春节期间某商家不小心把单价元的大白兔糖与单价元的小白兔糖混在一起，为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为（        ）

A. 元    B. 元    C. 元    D. 元

11、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

12、⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝_____时，AB与⊙O相切．

13、如图，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象过点A(1，3)，点B（点B在点A的右边），连接AB，AC与BC分别平行x轴、y轴，ABC的面积为，则点C的坐标为___．

14、如图，在中，，，，以的中点为圆心，的长为半径作半圆交于点，则图中阴影部分的面积为______．

15、如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为_____．

16、圆锥的母线6cm，底面半径3cm，其侧面积 cm2．

17、用适当的方法解下列方程．

（1）

（2）

18、如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点．，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转得DF，连接AE，CF．

(1)求证：．

(2)若A，E，O三点共线，求点F到直线BC的距离．

19、抗疫期间，全国人民众志成城，温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构用于抗疫．该商家购进一批产品，成本10元/件，分为线上和线下两种销售方式．线下市场调查发现，当售价为12元时，月销量1200件，售价每增加1元，月销量减少100件．设月销量y（件），线下售价x（元）．（12≤x≤24，且x为整数）

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上月销量固定为500件．当售价x为多少时，线上和线下的月利润总和最大？并求出最大利润．

20、计算：

21、解方程

(1)=4

(2)3+2x-1=0

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

(4)+2x﹣3=0.

22、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°

23、在四边形中，点分别是边上的点，连接并延长，分别交的延长线于点．

(1)如图1，若四边形是菱形，，求证：．

(2)如图2，若四边形正方形，，设，求y与x的函数关系式．

(3)如图3，若四边形和四边形都是正方形，交于点P，的延长线与的延长线交于点Q，连接．若．

直接写出的值______．（不写解答过程）

24、如图，在中，

(1)求作，使与AB相切，切点为D，与AC，BC分别相交于点E，F；（要求：尺规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，，求AE的长．