巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一组数据0、－1、3、2、1的极差是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、如图，在函数的图象上有一点，将点A先向右平移个单位，再向下平移k个单位后恰好又落在图象上，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图像的顶点坐标是（ ）

A.（-1，8） B.（1，8） C.（-1，2） D.（1，-4）

5、在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是矩形的是（ ）

A．

B．

C．，，

D．，，

6、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（  ）

A.     B.

C.     D.

7、若分式的值为零，则的值是（       ）

A．

B．2或

C．2

D．4

8、如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

A. A   B. B   C. C   D. D

9、若2a = 3b，则下列等式正确的是（    ）

A. B. C. D.

10、二次函数的图象与轴的交点情况是（ ）

A．一个交点

B．两个交点

C．没有交点

D．无法确定

11、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程的根，则m的值为____________．

12、如图，分别是的边延长线上的点，且，.已知，，则__________．

13、已知抛物线.

（1）该抛物线的对称轴是________.

（2）该抛物线与轴交于点，点与轴交于点，点的坐标为，若此抛物线的对称轴上的点满足，则点的纵坐标的取值范围是________.

14、比较三角函数值的大小：sin30°_____cos30°(填入“＞”或“＜”)．

15、“十一”黄金周，某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元），满足关系：m =140－x．写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的售价x之间的函数关系式是_________．

16、如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点E在腰上，点F在线段上，，连接．以下结论：①；②；③；④；⑤点F是线段的中点．其中正确的结论是___________．

17、某校要组织一次足球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都进行一场比赛），共要比赛45场．求有多少个队参加比赛？

18、如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地，在和边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形的边长为米，长为米，矩形的面积为平方米，且．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求与的函数关系式.并直接写出自变量的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求与的函数关系式，并求出是否能使矩形场地的面积为260平方米？

19、如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“韵三角形”，这条边叫做“韵三角形”的底边．

（1）等腰Rt△ABC　 　“韵三角形”（填“是”或“不是”）；

（2）如图1，已知点P是正方形的边CD所在直线上的一个动点，AB＝4．

①△ABP　 　“韵三角形”（填“是”或“不是”），若△ABP是等腰三角形，则AP＝　 　；

②如图2，当点P在点C右侧，且tan∠BPC＝时，求AP的长；

③如图3，当点P在点C右侧，且BP＝时，将△ABP绕点A按逆时针旋转45°得到△AB′P′，AP′交直线CD于点Q，求AQ的长．

20、甲、乙，丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．

（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到的是自己带来的礼物的概率；

（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，用列表法或画树状图法求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．

21、在下列方格中，画出△ABC的一个相似形.

22、将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

23、已知一次函数y1＝kx+n（n＜0）和反比例函数y2＝（m＞0，x＞0）．

（1）如图1，若n＝﹣2，且两个函数的图象都经过点A（3，4）．

①求m、k的值；

②直接写出当y1＞y2时x的范围：　 ；

（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B、与反比例函数y3＝（x＞0）的图象相交于点C．

①若k＝2，直线l与函数，的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求m﹣n的值；

②过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交与点E．当m﹣n的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

24、二次函数y＝x2﹣2mx的图象交x轴于原点O及点A．

感知特例（1）当m＝1时，如图1，抛物线L：y＝x2﹣2x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为B′，O′，C′，A′，D′，如表：

(1)补全表格；

(2)在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L'．

形成概念我们发现形如（1）中的图象L'上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L'是L的“孔像抛物线”．例如，当m＝﹣2时，图2中的抛物线L'是抛物线L的“孔像抛物线”．

(3)探究问题当m＝﹣1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为 　 　；