大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知点在反比例函数的图象，则下列各点也在该图象上的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中错误的是（   ）

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

5、如图，，，是上的三个点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值等于（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

8、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为 ( )

A．12

B．20

C．24

D．30

9、北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384000米的神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，圆满完成任务．384000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将三角板与两边平行的直尺（）贴在一起，使三角板的直角顶点C（）在直尺的一边上，若，则的度数等于________．

12、甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油用了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车追上乙车时的速度为______km/h．

13、已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______．

14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．

15、已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．

16、若，是关于x的方程的两个实数根，则代数式的值是___________．

17、已知关于的方程有两个不相等的实数根，．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

18、已知a，b是一元二次方程x2-x-2=0的两根，求a+b的值

19、如图，是的直径，是的切线，点D，E是上的点，连接，，，延长交于点．

(1)求证：；

(2)若平分，延长，交于点F，，，求的长．

20、为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

21、如图，某中学依山而建，校门A处有一坡度的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是∠CEF=60°，CF的延长线交校门处的水平面于点D．

（1）求坡顶B的高度；

（2）求楼顶C的高度CD．

22、已知矩形草坪长20 m，宽10 m，沿草坪四周外围有1 m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形

相似吗？为什么？

23、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧．

求m的取值范围；

当m取最大整数时，求的面积．

24、如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数；

②若OA=18，求弧AmB的长.