1、已知点(﹣1,y1)、(﹣2,y2)、(2,y3)都在二次函数y=﹣3ax2﹣6ax+12(a>0)上,则y1、y2、y3的大小关系为( )
A.y1>y3>y2 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3
2、在中,
,
平分
,
,则与
相似的是( )
A.
B.
C.
D.
3、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求每班推选一名同学参加比赛,为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
4、如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度( )
A.12米
B.14米
C.16米
D.18米
5、函数 (ab<0)的图象在下列四个示意图中,可能正确的是( )
A. A B. B C. C D. D
6、如图,二次函数的图像开口向上,它的顶点的横坐标是1,图像经过点(3,0),下列结论中,①
<0,②
=0,③
<0,④
<0,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、在平面直角坐标系中,点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线y=﹣x2+2x上,若y1>y2,则n的取值范围是( )
A.n>3或n<﹣1
B.n>3
C.n<﹣1
D.﹣1<n<3
8、抛物线y=-3x2+2x-l的图象与坐标轴的交点个数是 ( )
A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9、如图,在中,
,
是斜边
上的中线,若
,
,则
的长为( )
A.3
B.
C.
D.
10、下列对正方形的描述错误的是( )
A.正方形的四个角都是直角
B.正方形的对角线互相垂直
C.邻边相等的矩形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是正方形
11、正方形中,
,点E在直线
上,且
,连接
,线段
的垂直平分线交
边于点F,则
的长为___________.
12、已知△ABC中,AB=8,AC=6,点D是线段AC的中点,点E在线段AB上且△ADE∽△ABC,则AE=_______.
13、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式是________.
14、如图,矩形的对角线
,
相交于点
,过点
作
,交
于点
,若
,
,则
的长为___________.
15、二次函数y=2x2﹣4x+1的最小值是 ___.
16、三角形三边长为3、4、5,它的内切圆半径是_______.
17、为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海进行常态化巡航.如图所示,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在处测得灯塔
在北偏东
方向上,继续航行30分钟后到达
处,此时测得灯塔
在北偏东
方向上.
(1)___________海里;
___________度;
(2)已知在灯塔的周围35海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?请说明理由.(参考数据:
,
)
18、如图,为正方形
对角线
上一动点,当
在图1的位置时,连接
、
,作
与边
交于
,连接
交
与
.
(1)求证:≌
;
(2)求的度数;
(3)当在图2的位置时,作
与边
的延长线交于
,射线
与
延长线交于
,试探究线段
、
和
之间的数量关系,并证明你的结论.
19、年
月
日
时
分,神舟十五号载人飞船,由长征二号F运载火箭稳稳托举,在酒泉发射中心一飞冲天,将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送人太空.
月
日5时
分,神舟十五号载人飞船与空间站成功对接.为庆祝神舟十五号发射成功,学校开展了航天知识竞赛活动,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A组(
);B组(
);C组(
);D组(
),并绘制出如图不完整的统计图.
(1)求被抽取的学生成绩在C组的有多少人?并把条形统计图补完整;
(2)所抽取学生成绩的中位数落在___________组内;
(3)若该学校有名学生,估计这次竞赛成绩在A组的学生有多少人?
20、求值:(结果保留根号).
21、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB、AC上,DC与BE相交于点O,且DO=2,BO=DC=6,OE=3.
(1)求证:DE∥BC;
(2)已知AD=5,求AB.
22、如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题:
(1)将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切,得到⊙A1.此时点A1的坐标为 ,阴影部分的面积S= ;
(2)求BC的长.
23、如图,点在反比例函数
的图像上,连接AO并延长、交反比例函数
的图像于点B,已知OA=3OB.
(1)求n,k的值.
(2)若点P在x轴上,且△APB的面积为2,求点P的坐标.
24、如图是由小正方形组成的9×7网格,每个小正方形的顶点叫做格点,A,B,C三个格点都在圆上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)画出该圆的圆心O,并画出劣弧的中点D;
(2)画出格点E,使EA为⊙O的一条切线,并画出过点E的另一条切线EF,切点为F.