肇庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（2，y3）都在二次函数y=﹣3ax2﹣6ax+12（a＞0）上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A.y1＞y3＞y2 B.y3＞y2＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3

2、在中，，平分，，则与相似的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

4、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度（　　）

A．12米

B．14米

C．16米

D．18米

5、函数 (ab＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

6、如图，二次函数的图像开口向上，它的顶点的横坐标是1，图像经过点（3，0），下列结论中，①＜0，②=0，③＜0，④＜0，正确的有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在平面直角坐标系中，点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线y＝﹣x2+2x上，若y1＞y2，则n的取值范围是（　　）

A．n＞3或n＜﹣1

B．n＞3

C．n＜﹣1

D．﹣1＜n＜3

8、抛物线y＝－3x2+2x－l的图象与坐标轴的交点个数是 (   )

A. 无交点   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、如图，在中，，是斜边上的中线，若，，则的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

10、下列对正方形的描述错误的是(　 　)

A．正方形的四个角都是直角

B．正方形的对角线互相垂直

C．邻边相等的矩形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是正方形

11、正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________．

12、已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=_______．

13、二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式是________.

14、如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，若，，则的长为___________．

15、二次函数y＝2x2﹣4x+1的最小值是 ___．

16、三角形三边长为3、4、5，它的内切圆半径是_______．

17、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

(1)___________海里；___________度；

(2)已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：，）

18、如图，为正方形对角线上一动点，当在图1的位置时，连接、，作与边交于，连接交与．

（1）求证：≌；

（2）求的度数；

（3）当在图2的位置时，作与边的延长线交于，射线与延长线交于，试探究线段、和之间的数量关系，并证明你的结论．

19、年月日时分，神舟十五号载人飞船，由长征二号F运载火箭稳稳托举，在酒泉发射中心一飞冲天，将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送人太空．月日5时分，神舟十五号载人飞船与空间站成功对接．为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展了航天知识竞赛活动，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组（）；B组（）；C组（）；D组（），并绘制出如图不完整的统计图．

(1)求被抽取的学生成绩在C组的有多少人？并把条形统计图补完整；

(2)所抽取学生成绩的中位数落在___________组内；

(3)若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A组的学生有多少人？

20、求值：（结果保留根号）．

21、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求证：DE∥BC；

（2）已知AD=5，求AB．

22、如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；

（2）求BC的长．

23、如图，点在反比例函数的图像上，连接AO并延长、交反比例函数的图像于点B，已知OA=3OB．

(1)求n，k的值．

(2)若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．

24、如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）画出该圆的圆心O，并画出劣弧的中点D；

（2）画出格点E，使EA为⊙O的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF，切点为F．