廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线可由下列哪一个函数的图象向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中正确的个数是

  ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

  ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

  ③ 过三点可以确定一个圆；

  ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．

A. 0个；   B. 4个；   C. 2个；   D. 3个．

3、下列标识图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )

A. 25π   B. 65π   C. 90π   D. 130π

5、如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．＝

B．＝

C．∠ACD＝∠B

D．∠ADC＝∠ACB

6、在 Rt 中，，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A.明天我市下雨

B.抛一枚硬币，正面朝上

C.走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

D.一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球

9、已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（     ）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．10cm

10、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（   ）

A．4   B．2π C．4π   D．2

11、如图，点分别在反比例函数和的图象上，连接交轴于点，且点与点关于成中心对称．若的面积为，则_____．

12、在函数中，自变量x的取值范围是___．

13、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_____．

14、“十一黄金周”期间张老师与朋友小王相约从重庆同一地点出发自驾私家车到都江堰风景区去旅游，出发时张老师因临时有事比朋友晚出发了10分钟，途中加油又用了5分钟，假设张老师与朋友小王驾驶途中均保持匀速行驶，如图是张老师与朋友小王之间的距离（千米）与张老师出发的时间（小时）之间的函数图象，则当张老师到达都江堰风景区时，朋友小王离景区还有______千米.

15、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

16、设m，n分别为一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两个实数根，则m2﹣3m﹣n＝_____．

17、阅读材料

我们知道利用换元法与整体的思想方法可以解方程，分解因式等，还可以求函数的解析式等．一般地，函数解析式表达形式为：，，．

还可以表示为，，，的形式．

我们知道：，，表达的意思是一样的．

如：已知，当时，的函数值为：．

例   已知：函数，求函数的解析式．

我们可以用换元法设来进行求解．

解：设，则，

所以．所以．

解答问题

(1)若，当时，的函数值是多少？

(2)若，当x为何值时，的函数值为1？

(3)若，求．

18、如图，在平行四边形ABCD中，AD是⊙的弦，BC是⊙的切线，切点为点B．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙的半径．

19、如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE．

20、计算：﹣14+4sin230°﹣2cos45°+|2﹣3|

21、已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，交x轴另一点为A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D为第四象限内直线BC上一点，作轴于E，轴于P，连接，设D点的横坐标为t，的面积为S，请写出S与t的函数关系式．（不用写出自变量t的取值范围）

(3)在（2）的条件下，过点C作轴交抛物线于点F，交的延长线于G，连接，并延长交于Q，连接PF交于点M，连接，当时，求直线的解析式．

22、某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

（1）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？

（2）设该商店销售商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（a＞0），该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足原来的函数关系．规定商店售价不低于进价，售价不得超过70元/件，若今后每天能获得的销售最大利润是960元，求a的值．

23、如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.

（1）当点′恰好落在EF边上时，求旋转角的值；

（2）如图2，G为BC的中点，且0°＜＜90°，求证：；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.

24、某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？