1、如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,利用函数图象可知不等式
>kx+b的解集是( )
A.
B.
C.
D.或
2、下列方程中,一元二次方程是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,为
的直径,弦
于点
,若
,
,则
的半径为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4、下列命题是真命题的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的圆心角所对的两条弦相等
C.弦的垂直平分线经过圆心 D.长度相等的弧的度数相等
5、方程是关于x的一元一次方程,那么a的值是( ).
A.0
B.7
C.8
D.10
6、不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个,这些球除颜色外其它都相同,将口袋内的球充分搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复该摸球过程,共摸取404次球,发现有101次摸到白球,则口袋中白球的个数是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
7、已知△ABC的外接圆⊙O,那么点O是△ABC的( )
A.三条中线交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线交点
8、下列命题中正确的命题有( )个
(1)等弧所对的圆周角相等.
(2)过圆心与弦所对一条弧的中点的直线必垂直于这条弦
(3)同弦所对的圆周角相等
(4)相等的圆心角所对的弧相等.
A.3
B.2
C.1
D.0
9、某县2014年的GDP是250亿元,要使2016年的GDP达到360亿元,求这两年该县GDP年平均增长率.设年平均增长率为x,可列方程( )
A.250(1+2x)2=360
B.250(1+2x)=360
C.250(1+x)(1+2x)=360
D.250(1+x)2=360
10、已知函数的图象是抛物线,现在同一坐标系中,将该抛物线分别向上、向左平移
个单位,那么所得到的新抛物线的解析式是( )
A. y=2(x+2) 2+2 B. y=2(x+2) 2-2 C. y=2(x-2) 2-2 D. y=2(x-2) 2+2
11、若关于的不等式组
的解集为
,则
的值是______.
12、方程x2=8x的根是______.
13、某小组同学在“献爱心捐助活动”中,捐4元钱的有2人,捐3元钱的有人,捐1元钱的有
人,那么该小组同学平均每人捐款_____元.
14、对于两个不相等的实数a、b,我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数,如max{1,2}=2.那么方程max{2x,x﹣2}=x2﹣4的解为 .
15、关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是1,则另一根为________.
16、已知m,n是方程的两个根,则代数式
的值是__________.
17、某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.
(1)降价后,每件盈利______元,每天可销售______件;(用含的代数式填空);
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)每件童装降价多少元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是多少元?
18、如图,平行四边形ABCD对角线交于点O,E、F分别是线段BO、OD上的点,并且.
(1)如图1,求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如图2,若E、F分别是线段BO、OD上的中点,在不添加辅助线的条件下,直接写出所有面积等于四边形AECF面积的三角形.
19、某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.
(1)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
(2)设书店一天可获利润y元,当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?
20、(1)计算:;
(2)解方程:x2﹣4x+3=0.
21、解下列方程:
(1)(x-1)2=4;
(2)x2+3x-4=0;
(3)(4x-3)(1-x)=0;
(4)(x-1)2=2(x-1).
22、抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与直线y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点,且抛物线与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出C、D两点的坐标
(3)在第四象限抛物线上有一点P,若△PCD是以CD为底边的等腰三角形,求出点P的坐标.
23、如图,已知点,点
,将
绕点A按逆时针方向旋转
得到
.
(1)画出;
(2)求的长度.
24、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答:
(1)点A、C的坐标分别是 、 ;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C';
(3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π).