河北省石家庄市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、平行四边形ABCD中，，，，若，，则（       ）

A．4

B．6

C．18

D．22

2、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（       ）

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．摆动数列

3、已知定义域为的函数满足：.当时，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知是：上一点，过点作圆：的两条切线，切点分别为A，B，则当直线AB与平行时，直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，且，则（ ）

A．

B．1

C．

D．3

6、若双曲线与双曲线的焦距相等，则实数的值为（   ）

A. -1   B. 1   C. 2   D. 4

7、函数的部分图象如右下图所示，则，的值分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知i为虚数单位，若，则（   ）

A．2

B．

C．1

D．

10、若动圆与圆和圆都外切，则动圆的圆心的轨迹（   ）

A. 是椭圆   B. 是一条直线   C. 是双曲线的一支   D. 与的值有关

11、已知x，y满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

12、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是()

A. B. C. D.

13、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

14、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．3

B．11

C．38

D．123

15、已知，，，则的边上的高线所在的直线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

17、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面.在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬40°，则晷针与点处的水平面所成角为（ ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

18、ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则（）

A.  B.  C.  D.

19、已知等差数列中，为数列的前项和，则（       ）

A．115

B．110

C．

D．

20、已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．4

D．

21、的展开式中的系数为______.

22、已知数列的前n项和，且，则___________.

23、若函数的图象始终在x轴下方，则a的取值范围为__________．

24、已知，则________．

25、已知函数，下列四个结论：

①f(x)在上单调递增；

②f(x)在上最大值､最小值分别是，-2；

③f(x)的一个对称中心是；

④在上恰有两个不等实根的充要条件为.

其中所有正确结论的编号是______.

26、已知函数， 分别由下表给出

则的值为__________．

27、在中，内角所对的边分别为，的面积为，已知.

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

28、设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．

（1）求角A的大小；

（2）若，求周长的最大值．

29、已知函数.

(1)若，求的值；

(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；

(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

30、已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

31、要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使长方形面积最大？

32、某社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动，运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的1200人进行了调查，其中男性650人，女性550人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

(1)请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择器械类与性别有关”？

(2)为了检验活动效果，该社区组织了一次竞赛活动，竞赛包括三个项目，一个是器械类，两个是徒手类，规定参与者必须三个项目都参加.据以往经验，参赛者通过器械类竞赛的概率是，通过徒手类竞赛的概率都是，且各项目是否通过相互独立.用表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.

附：；