河北省石家庄市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在如图所示的算法框图中，如果输入的，那么输出的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．不确定

3、设函数，若函数有4个不同的零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．[3，6]

C．（3，9）

D．[3，9]

4、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:①；②当时， ；③；④当秒时， ∽；⑤当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是(   )

A. ①⑤   B. ②⑤   C. ②③   D. ②④

5、函数y＝的导数是(　　)

A.y′＝ B.y′＝

C.y′＝ D.y′＝

6、在中， ，则等于 （   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点M(3，－2)，N(－5，－1)，且，则点P是(　　)

A．(－8,1)

B．

C．

D．(8,1)

9、数列的递推公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列各式的运算结果为纯虚数的是（   ）

A. B. C. D.

12、过点且平行于的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数， ， 则满足（ ）

A. 无最大值，有最小值   B. 有最大值，无最小值

C. 既无最大值，又无最小值   D. 既有最大值，又有最小值

14、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

16、设,为正数，且则（　　）

A. B.

C. D.和的大小不能确定

17、圆与圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 内切   C. 外切   D. 内含

18、设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 

A.   B.   C.   D.

20、函数所有零点之和为

A.   B.   C.   D.

21、如图是函数的部分图象，则下列说法正确的编号是______.①；②；③是函数的一个对称中心；④函数在区间上是减函数.

22、若集合，则_____．

23、设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过作轴的垂线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为________．

24、已知集合，若，且，则实数的取值范围是__________．

25、已知向量，，，若，则_____.

26、已知集合，，则_______．

27、已知函数.且当时，的最大值为.

(1)求实数的值；

(2)设函数，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.

28、已知中，角，，所对的边分别为，，，且满足.从①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件.

(1)求角的大小；

(2)点在线段的延长线上，且，若，求的面积.

29、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；

(2)平面EFA1平面BCHG.

30、设数集满足：①任意，有；②任意、，有或，则称数集具有性质.

（1）判断数集是否具有性质，并说明理由；

（2）若数集且具有性质.

（i）当时，求证：、、、是等差数列；

（ii）当、、、不是等差数列时，写出的最大值.（结论不需要证明）

31、已知等比数列满足

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列前项和．

32、已知直线l：在矩阵对应的变换作用下得到直线，若直线过点，求实数a的值.