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河北省石家庄市2026年小升初(三)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、ABC的内角ABC的对边分别为abc,若,则△ABC面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在如图所示的算法框图中,如果输入的,那么输出的值为( )

    A.4

    B.5

    C.6

    D.不确定

  • 3、设函数,若函数有4个不同的零点,则的取值范围为( )

    A.

    B.[3,6]

    C.(3,9)

    D.[3,9]

  • 4、如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:①;②当时, ;③;④当秒时, ;⑤当的面积为时,时间的值是;其中正确的结论是(   )

    A. ①⑤   B. ②⑤   C. ②③   D. ②④

     

  • 5、函数y=的导数是(  )

    A.y′= B.y′=

    C.y′= D.y′=

  • 6、中, ,则等于 (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、已知,若集合中恰有3个元素,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知点M(3,-2),N(-5,-1),且,则点P是(  )

    A.(-8,1)

    B.

    C.

    D.(8,1)

  • 9、数列的递推公式可以是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列各式的运算结果为纯虚数的是(  

    A. B. C. D.

  • 12、过点且平行于的直线方程为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数 满足(

    A. 无最大值,有最小值   B. 有最大值,无最小值

    C. 既无最大值,又无最小值   D. 既有最大值,又有最小值

     

  • 14、函数的零点所在的大致区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、,为正数,且则(  )

    A. B.

    C. D.的大小不能确定

  • 17、与圆的位置关系是(

    A. 相交   B. 内切   C. 外切   D. 内含

     

  • 18、设曲线是双曲线,则“的方程为”是“的渐近线方程为”的(       

    A.充分必要条件

    B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 19、函数的部分图象如图所示,若 ,则 

    A.   B.   C.   D.

  • 20、函数所有零点之和为

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图是函数的部分图象,则下列说法正确的编号是______.①;②;③是函数的一个对称中心;④函数在区间上是减函数.

  • 22、若集合,则_____

  • 23、设双曲线的右焦点是,左、右顶点分别是,过轴的垂线交双曲线于两点,若,则双曲线的离心率为________

  • 24、已知集合,若,且,则实数的取值范围是__________

  • 25、已知向量,若,则_____.

  • 26、已知集合,则_______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.且当时,的最大值为.

    (1)求实数的值;

    (2)设函数,若对任意的,总存在,使得.求实数的取值范围.

  • 28、已知中,角所对的边分别为,且满足.从①,②,③,这三个条件中任选一个作为已知条件.

    (1)求角的大小;

    (2)点在线段的延长线上,且,若,求的面积.

  • 29、如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,EFGH分别是ABACA1B1A1C1的中点.求证:

    (1)BCHG四点共面;

    (2)平面EFA1平面BCHG.

  • 30、设数集满足:①任意,有;②任意,有,则称数集具有性质.

    (1)判断数集是否具有性质,并说明理由;

    (2)若数集具有性质.

    (i)当时,求证:是等差数列;

    (ii)当不是等差数列时,写出的最大值.(结论不需要证明)

  • 31、已知等比数列满足

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列项和.

  • 32、已知直线l在矩阵对应的变换作用下得到直线,若直线过点,求实数a的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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