1、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则△ABC面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
2、在如图所示的算法框图中,如果输入的,那么输出的值为( )
A.4
B.5
C.6
D.不确定
3、设函数,若函数
有4个不同的零点,则
的取值范围为( )
A.
B.[3,6]
C.(3,9)
D.[3,9]
4、如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:①;②当
时,
;③
;④当
秒时,
∽
;⑤当
的面积为
时,时间
的值是
或
;其中正确的结论是( )
A. ①⑤ B. ②⑤ C. ②③ D. ②④
5、函数y=的导数是( )
A.y′= B.y′=
C.y′= D.y′=
6、在中,
,则
等于 ( )
A. B.
C.
D.
7、已知,若集合
中恰有3个元素,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知点M(3,-2),N(-5,-1),且,则点P是( )
A.(-8,1)
B.
C.
D.(8,1)
9、数列的递推公式可以是( )
A.
B.
C.
D.
10、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
11、下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A. B.
C.
D.
12、过点且平行于
的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
13、函数,
,
则
满足( )
A. 无最大值,有最小值 B. 有最大值,无最小值
C. 既无最大值,又无最小值 D. 既有最大值,又有最小值
14、函数的零点所在的大致区间是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知直三棱柱中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
16、设,
为正数,且
则( )
A. B.
C. D.
和
的大小不能确定
17、圆与圆
的位置关系是( )
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含
18、设曲线是双曲线,则“
的方程为
”是“
的渐近线方程为
”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19、函数的部分图象如图所示,若
,
且
,则
A. B.
C.
D.
20、函数所有零点之和为
A. B.
C.
D.
21、如图是函数的部分图象,则下列说法正确的编号是______.①
;②
;③
是函数
的一个对称中心;④函数
在区间
上是减函数.
22、若集合,则
_____.
23、设双曲线的右焦点是
,左、右顶点分别是
,过
作
轴的垂线交双曲线于
两点,若
,则双曲线的离心率为________.
24、已知集合,若
,且
,则实数
的取值范围是__________.
25、已知向量,
,
,若
,则
_____.
26、已知集合,
,则
_______.
27、已知函数.且当
时,
的最大值为
.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对任意的
,总存在
,使得
.求实数
的取值范围.
28、已知中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且满足
.从①
,②
,③
,这三个条件中任选一个作为已知条件.
(1)求角的大小;
(2)点在线段
的延长线上,且
,若
,求
的面积.
29、如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点.求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1平面BCHG.
30、设数集满足:①任意
,有
;②任意
、
,有
或
,则称数集
具有性质
.
(1)判断数集是否具有性质
,并说明理由;
(2)若数集且
具有性质
.
(i)当时,求证:
、
、
、
是等差数列;
(ii)当、
、
、
不是等差数列时,写出
的最大值.(结论不需要证明)
31、已知等比数列满足
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列
前
项和.
32、已知直线l:在矩阵
对应的变换作用下得到直线
,若直线
过点
,求实数a的值.