赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列式子没有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、甲乙两台机床同时生产同一种零件，在某周的工作日内，两台机床每天产生次品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙的众数相同．

B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数大于乙的平均数

D．甲的方差等于乙的方差

4、如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图：图形A的面积是(      )

A．225

B．144

C．81

D．无法确定

6、如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若点在第一象限，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知函数，则自变量的取值范围是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图， 是的角平分线， ，垂足为， ， 和的面积分别为和，则的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（     ）

A．∠DAE

B．∠EAB

C．∠DAB

D．∠DAF

11、如图，BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=120°，则∠DGF= _____________

12、把直线y＝﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是_____．

13、如图，经过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限），过点A作AC∥x轴，与反比例函数图象交于点C，则△ABC的面积为_____．

14、若，则点在第________象限.

15、如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_______（只添加一个条件即可）；

16、如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是____．

17、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为__．

18、某市今年中考数学学科的开考时间是6月17日14时，数串“”中“”出现的频数是____________．

19、如图，已知正方形与正方形的边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为__________．

20、计算(x－3y)(x +3y)的结果是________

21、如图，等边的边长是2，，分别为，的中点，连接，，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求的长．

22、阅读材料：若，求m，n的值．

解：，

．

，

，，

，，

，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知：，求的值；

(2)已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足：，求的最大边c的值；

(3)已知：，，直接写出a的值．

23、计算：

（1）（a+b+c）2

（2）．

24、若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8．

(1)求2a﹣3b+c的值；

(2)若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状．

25、如图，四边形ABCD，对角线AC平分交BD于点E，，，F是BD上一点，，过点F作于点H，连结CF，，，则AC的长为________．