台中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在实数0、3、-、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知关于的一次函数的图象经过点A（，），B（，），则，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、由下列线段a，b，c能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝3

B．a＝1，b＝1，c＝

C．a＝2，b＝2，c＝2

D．a＝3，b＝4，c＝5

7、如图，矩形中，，，点为直线的一点，连，平移至，连接、，则四边形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动到点停止，设点运动路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图（2）所示，则矩形的面积是（       ）

A．15

B．16

C．20

D．36

9、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ）

A．8、15、17

B．10、24、25

C．9、15、20

D．9、80、81

10、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多，则该多边形对角线条是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

11、已知，，则的值为________．

12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,D为AB边上的中点,CE⊥AB,那么∠DCE=_______.

13、在 中，，， 边上的高为 ，则 的面积为   ．

14、已知，，则______．

15、直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为__________________．

16、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．

17、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E．

（1）若AB＝DE，AC＝DF， 则△ABC与△DEF全等，可用___判定．

（2）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等，可用___判定．

（3）若AB＝DE，BC＝EF， 则△ABC与△DEF全等，可用___判定．

18、若方程（m－1）x2+x+m2－1=0是一元二次方程，则m________________.

19、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．

20、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

21、在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和．

(1)求此一次函数解析式：

(2)已知点在该函数的图象上，且，求点P的坐标．

22、已知与互为相反数，求的平方根．

23、如图，等边△ABC中，点E是BC上一个动点，点D是射线AC上的一个动点连接DE、AE，且运动过程中始终满足AE＝DE．

（1）如图1，若∠AED＝90°，AC＝1＋，求出BE的长；

（2）如图2，以DE为边，在DE的右侧作等边△DEF，延长BC至G，使得CG＝CD，连接DG，再过点F作FHDG，交AC于点H，求证：FH＋DH＝AB；

（3）如图3，在（2）问条件下，若AB＝4，连接CF、GF，当CF取得最小值时，请直接写出此时四边形DEFG的面积．

24、【知识链接】

①有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是．

②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，．

(1)【知识理解】填空：的一个有理化因式是_________；

(2)直接写出下列各式分母有理化的结果：

①_________；②________．

(3)【启发运用】计算：．

25、先阅读，再解题：

解不等式：＞0．

解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得

①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－．

所以原不等式的解集为x＞3或x＜－．

参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0．