东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，点是中的一定点，点、分别在射线、上移动．当的周长最小时，的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一等腰三角形底边长为10，腰长为13，则腰上的高为（ ）

A．12

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（　　）

A.（）n•75° B.（）n﹣1•65°

C.（）n﹣1•75° D.（）n•85°

6、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、下列长度的各线段中，能组成三角形的是（　　）

A．3，12，8

B．6，8，15

C．3，3，5

D．6，6，12

8、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（       ）

A．0

B．0.6

C．0.8

D．1.1

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直线交于点O，∠BOC的度数是   ．

12、如果直线沿y轴向____平移_____个单位后，所得的直线是．

13、在函数中自变量x的取值范围是________．

14、某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________．

15、要使式子有意义，则的取值范围是________．

16、命题“若中，，则”的结论是__________，若用反证法证明此命题时应假设__________．

17、中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

18、为使有意义，则x的取值范围是_________．

19、计算：

20、如图，三角形纸片中，，，，折叠这个三角形，使点B落在的中点D处，折痕为，那么的长为___________．

21、计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

22、如图，，，，，垂足为 F．

(1)求证：；

(2)若，求四边形的面积；

(3)求的度数．

23、探究：（1）如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若∠B＝28°，则∠ACD的度数是　 　．

拓展：（2）如图②，∠MCN＝90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别存CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E，若AC＝CB，则AD、DE、BE三者间的数量关系为　 　．请说明理由；

应用：（3）如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连结AD、BE、AE，且使∠MCN＝∠ADP＝∠BEP．当AC＝BC时，△　 　≌△　 　；此时如果CD＝2DE，且S△CBE＝6，则△ACE的面积是　 　．

24、如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH，当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，并说明理由．

25、如图1，E，F为线段上的两个动点，，且交于点O．

(1)现有甲、乙、丙、丁四个结论：

甲：点O是的中点；

乙：点O是的中点；

丙：点O是的中点；

丁：正确的结论是____________；

请选择一个你认为正确的结论进行证明；

(2)当点E，F移动至如图2所示的位置时，其余条件不变，（1）中四个结论正确的是__________．