湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的内角和为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（  ）

A．201010 B．203010 C．301020 D．201030

3、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF=，则线段BE的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（   ）

A. B. C. D.

5、下列各数没有平方根的是（　）．

A. －﹙－2﹚   B.   C.   D. 11.1

6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（  ）.

A．   B．﹣20mn

C．  D．+9

7、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A．2

B．

C．

D．

8、若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（   ）

A．10

B．9

C．8

D．6

9、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为

A．

B．

C．

D．

10、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、____________.

12、一次函数分别交轴、轴于、两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的点有__________个．

13、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有两个不相等的实数；②若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根．则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝54°，则∠EDC＝______度．

15、如图，为了测量池塘边上A，B两点间的距离，在池塘外选一点C，分别连接和并延长到点D，E，使，，连接．若测得，则A，B两点间距离是______．

16、“任意掷一枚质地均匀的硬币 ，落地后正面朝上”，这个事件是________________事件．

17、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=_______°．

18、化简：＝______.

19、如图，在△ABC和△ADC中，已知AB＝8，∠ACB＝105°，∠B＝45°，且∠ACB＝∠BAD，∠B＝∠D，则线段CD的长是____．

20、如图，正方形，，，…按其所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，则点的横坐标是______．

21、如图1，，，．

(1)求证：；

(2)如图2，若点E是的中点，连接、，在不添加其他字母的条件下，写出图中四个等腰三角形．

22、用简便方法计算

（1）；

（2）．

23、如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离．

24、（1）

（2）解方程：

25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE.

（1）求证：AD=ED

（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由．