鸡西2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是(     )

A．6、8、10

B．7、24、25

C．2、5、7

D．9、12、15

2、如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）。若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为（ ）米

A．1

B．2

C．3

D．2.5

3、下列说法正确的是（　　）

A．－81的平方根是±9

B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D．3是9的平方根

4、将四根长度均为的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形木架，要使该木架不变形，需在上再钉一根木条，如图所示，则该木条的长度不可能是(   )

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是   

A．

B．

C．

D．

9、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝3，EF＝1，则BC长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（  ）分．

A．84   B．75 C．82   D．87

11、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．

12、已知m2-2m-1=0，n2-2n-1=0且mn，则的值为____．

13、▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为_____．

14、若有意义，则x的取值范围是_____．

15、如图，．．

∵，

∴ ．

∴ ．

∴ ．

16、已知x2m﹣1+3y4﹣2n=﹣7是关于x，y的二元一次方程， 则m=_________，n=_________。

17、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2， 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________．

18、如图，中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=_______．

19、如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人．

20、如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________

21、如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋   ．

即   ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝   (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝   (已证)

∴△ABD≌△ACE(   )

∴BD＝CE(   )

22、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB＝AC．求证：AD平分∠BAC．

23、阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；

（2）利用上述方法，填空：（________-____）；

（3）如果，且，，都是正整数，求的值.

24、如图，在平行四边形ABCD内有一点E，且．

(1)请在下面三个结论中，选出一个正确的结论并证明；

①；

②；

③

(2)若BD平分∠CDE，求证：．

25、2020年7月至2021年12月，云南省在全省开展以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生7个专项行动．7个专项行动分别是：裸露垃圾全消除、公共厕所全达标、洗手设施全配套、公共场所清洁消毒全覆盖、餐饮服务环境卫生全改善、农贸市场环境卫生全提升、健康文明生活方式全参与．某社区积极落实7个专项行动要求，计划对社区内的下水道进行升级改造，该工程若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的1.5倍．该工程最后由甲、乙两个工程队先合作施工6天后，再由甲工程队单独施工4天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？