邵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题，假命题是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

2、下列事件中，必然事件是（　　）

A．367人中至少有2人生日相同

B．任意画一个三角形，其内角和是

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6

3、线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为. 其中正确的是（　　）

A.②③ B.①②③④ C.①③④ D.②③④

4、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )

A. 9个   B. 24个   C. 27个   D. 30个

5、计算的结果为(   )

A.  B.  C.  D.

6、一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（       ）

A．6组

B．7组

C．8组

D．9组

7、下列关于二次根式的计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直角三角形两边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）

A．5或4

B．2.5或2

C．5

D．2

9、如图，△ABC的面积是24，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（       ）

A．9

B．9.5

C．10.5

D．10

10、分式的值为0，则（ ）．

A． B． C． D．

11、如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组，的解是__________．

12、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是   。

13、如图，在△中，，平分，若，则= ．

14、反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为________．

15、热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度T是______K．

16、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去．第n次操作得到△AnBn∁n，则S1＝_____，△AnBn∁n的面积Sn＝_____．

17、当x= 时，分式的值为零．

18、若0≤a≤1，则 =________

19、已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为   ．

20、已知：，则______．

21、已知某正比例函数的图象经过点A (1，3)，求此正比例函数的解析式。

22、如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90度得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程的的解，且OC＞BC．

(1)求直线BD的解析式；

(2)求△OFH的面积；

23、如图1，在等腰中，，，是的中点，、分别是、上的点（点不与端点、重合），且．

（1）如图1，连接，试判断是什么形状的三角形，并说明理由；

（2）如图2，取的中点，连接并延长至点，使，连接、，求证：四边形是正方形．

24、如图，直线过正方形ABCD的顶点A，过点B作BE⊥直线，过点D作DF⊥直线，垂足分别为E，F，求证DF=AE．

25、某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．

(1)分别用含的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．

(2)若要使每天销售利润达到1540元，求的值．

(3)请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．