海口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知在中，，点D是边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，两弧在直线上方的交点为P，直线交于点E，连接，则下列结论：①；②；③；④平分中，一定正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ）

A. 三条角平分线的交点

B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条高的交点

D. 三条中线的交点

3、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是　　

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、在平面直角坐标系中位于第二象限内的点是（　　）

A．（2021，2021）

B．（2021，﹣2021）

C．（﹣2021，﹣2021）

D．（﹣2021，2021）

5、若式子的值为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，正确结论的个数为（ ）

（1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、用反证法证明“在中，对边a，b，若，则．”第一步应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（       ）

A．105°

B．115°

C．120°

D．125°

9、如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中CA＝2,OB＝3,则菱形ABCD的面积为___．

12、如图，∠B＝∠E，AD＝CF，使△ABC≌△DEF，请添一个条件可以是 ___．

13、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=________．

14、函数中，自变量x的取值范围是____．

15、分解因式=_______．

16、一粒米的质量大约为0.000000036千克，将0.000000036用科学记数法来表示为______．

17、已知Rt△ABC的两条直角边长分别为3和5，则它的另一条边长为______．

18、如图， 是一钢架，且 。为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管__根.

19、分解因式的结果为__________．

20、在中，若，，则________．

21、用指定的方法解下列方程组：

(1)（代入法）  

(2) （加减法）

22、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

23、解不等式组，并写出所有整数解．（不画数轴）

24、解方程组或不等式组:

（1） （2）

25、如图，在四边形中，，，，连接，点在上，且，，.

（1）求的长；

（2）求的面积.