鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一块直角三角板（∠A=60°）绕点顺时针旋转到△A′B′C，当，，A′在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（       ）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

2、若分式方程有增根，则增根可能是（  ）

A．1   B．﹣1   C．1或﹣1   D．0

3、已知正比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．-

4、下列说法不正确的是（　　）

A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 平行四边形的对角互补，邻角相等

D. 平行四边形的对边平行且相等

5、定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．下面给出该定理的两种证法

已知：如图，是的外角．求证：．

下列说法正确的是：（       ）

A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

C．证法2用特殊到一般法证明了该定理

D．证法1用严谨的推理证明了该定理

6、计算的结果是(   )

A. B. C. D.

7、已知中，，，是边的中点，点、分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是；③的最小值是．其中正确的结论是（   ）

A.②③ B.①② C.①③ D.①②③

8、如图，当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

10、如图，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AE是∠BAC的平分线，则∠BEA的度数为（　　）

A.96° B.84° C.66° D.33°

11、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.

12、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_____．

13、方程在正整数范围内的解有_________________．

14、如图，在中，，，是的中点，若的周长等于6，则__________．

15、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=   度．

16、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF⊥AD垂足为E，连接DF，若S△ADF＝，∠AFB＝∠CFD，则DF的长为_____．

17、分解因式：______．

18、已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－2x＋b上，则y1、y2大小关系是 ___________．

19、如图，在和中,, , ,,连接,交于点,连接．下列结论：①；②,③平分；④平分．其中正确的为___________．

20、已知点与点关于轴对称，那么的值是________________.

21、计算题

(1)

(2)

22、如图，求：

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1顶点的A1坐标________，线段CC1的长度为________；

（2）在y轴上存在一点P，使得AP＋BP的值最小，则AP＋BP的最小值为________；

（3）在x轴正半轴上存在一点M，使得S△ABM＝S△ABC，则点M的坐标为________．

23、先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．

24、周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小华家离森林公园的距离是 米；

（2）小华在新华书店停留了 分钟；

（3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是 米/分；

（4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了 米．

25、（1）计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2

（2）计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．