1、如图,一块直角三角板(∠A=60°)绕点
顺时针旋转到△A′B′C,当
,
,A′在同一条直线上时,三角板
旋转的角度为( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
2、若分式方程有增根,则增根可能是( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.0
3、已知正比例函数的图象经过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.-
4、下列说法不正确的是( )
A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 平行四边形的对角互补,邻角相等
D. 平行四边形的对边平行且相等
5、定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.下面给出该定理的两种证法
已知:如图,是
的外角.求证:
.
证法1:如图,
又
|
证法2:如图,
且 又
|
下列说法正确的是:( )
A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整
B.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
C.证法2用特殊到一般法证明了该定理
D.证法1用严谨的推理证明了该定理
6、计算的结果是( )
A. B.
C.
D.
7、已知中,
,
,
是
边的中点,点
、
分别在
、
边上运动,且保持
.连接
、
、
得到下列结论:①
是等腰直角三角形;②
面积的最大值是
;③
的最小值是
.其中正确的结论是( )
A.②③ B.①② C.①③ D.①②③
8、如图,当时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、在中,
,则
是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
10、如图,在△ABC中,∠B=63°,∠C=51°,AE是∠BAC的平分线,则∠BEA的度数为( )
A.96° B.84° C.66° D.33°
11、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
12、如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是_____.
13、方程在正整数范围内的解有_________________.
14、如图,在中,
,
,
是
的中点,若
的周长等于6,则
__________.
15、如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C= 度.
16、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF⊥AD垂足为E,连接DF,若S△ADF=,∠AFB=∠CFD,则DF的长为_____.
17、分解因式:______.
18、已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-2x+b上,则y1、y2大小关系是 ___________.
19、如图,在和
中,
,
,
,
,连接
,
交于点
,连接
.下列结论:①
;②
,③
平分
;④
平分
.其中正确的为___________.
20、已知点与点
关于
轴对称,那么
的值是________________.
21、计算题
(1)
(2)
22、如图,求:
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1顶点的A1坐标________,线段CC1的长度为________;
(2)在y轴上存在一点P,使得AP+BP的值最小,则AP+BP的最小值为________;
(3)在x轴正半轴上存在一点M,使得S△ABM=S△ABC,则点M的坐标为________.
23、先化简,再求值:(x﹣4y)(x+4y)+(3x﹣4y)2,其中x=2,y=﹣1.
24、周末,小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩,当他骑了一段路时,想起要在新华书店买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往森林公园,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小华家离森林公园的距离是 米;
(2)小华在新华书店停留了 分钟;
(3)买到书后,小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是 米/分;
(4)本次去森林公园途中,小华一共行驶了 米.
25、(1)计算:(2a2)3+(﹣3a3)2+(a2)2•a2
(2)计算:x3•x5﹣(2x4)2+x10÷x2.