扬州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2 B.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C.a（a﹣b）=a2﹣b D.a（a+b）=a2+ab

2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则的面积是（     ）

A．22

B．20

C．18

D．16

3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A. 三角形的稳定性   B. 两点之间线段最短

C. 两点确定一条直线   D. 垂线段最短

4、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．1，，2

C．3，4，5

D．7，24，25

5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（  ）

A.2，3，5 B.2，3，6 C.8，6，4 D.6，7，14

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A等于（   ）

A．50°

B．130°

C．100°

D．65°

8、下列分式中最简分式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、在下列实数中，无理数是( )

A.0 B. C. D.6

10、已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（  ）

A. ①②   B. ①②③   C. ①②④   D. ①②③④

11、计算：______．

12、化简分式 的结果为_____．

13、如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝____．

14、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的大小为_______．

15、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为 x（0＜x＜）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝_________ ；y与x之间满足的关系式为_________．

16、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．

17、函数的定义域是__________．

18、若关于的方程的解是正数，则=____________．

19、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°．

20、如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是______

21、计算与化简：

(1)化简

(2)化简

(3)计算

(4)计算

22、解方程：2(x-1)+(x-2)(x+2)=3x(x-5).

23、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点A，点，直线：与轴交于点，与直线交于点，且点的横坐标为．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点是轴上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求线段的长．

24、如图，在等腰中，，，点D为边中点，点E在线段上，，过点C作于F，交于点G．

（1）求的大小（用含的式子表示）

（2）①求证：；

②写出______的值．

25、如图，在长方形纸片中，，，将其折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕交于点E，交于点F．

(1)求线段的长．

(2)线段的长为______．