大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（       ）

A．15，8，7

B．4，5，6

C．24，25，7

D．5，12，13

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的值是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列各数中，不是无理数的是（   ）．

A. B.0.5 C. D.0.151151115…（两个5之间依次多1个1）

4、如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º， 点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（ ）

A.6 B.4 C.3 D.2

5、若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（　　）

A. ﹣10    B. 10    C. 5    D. 10或﹣10

6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（       ）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3

C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

D．x3﹣x＝x（x2﹣1）

7、如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D为（ ）

A．21°

B．24°

C．45°

D．66°

8、如果点P(，)在第四象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1,4),B(5,1),P，Q 分别是 x 轴，y 轴 上两个动点，则四边形 ABPQ 的周长最小值为（ ）

A.5 B.5  C. D.

10、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果直角三角形的两条直角边的长分别是，，斜边长为，那么

D．平行四边形的对角相等

11、化简：______．

12、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F，则∠1的度数为__________．

14、若，则=______．

15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=_____，∠BCD=_____，BD=_____．

16、当x等于_____时，分式无意义．

17、在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是_____．

18、设a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝_____．

19、已知一组数据，，，，的平均数是4，方差是5，将这组数据中的每个数据都减去2，得到一组新数据，则这组新数据的方差是______．

20、若y=（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是一次函数，则m=   ．若它为正比例函数，则m=   ，n=   ．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺规作AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E；

（2）求证：AE＝2CE．

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、如图，已知正方形ABCD，边长AB＝6，E是AB的中点，点F在边BC上，且BF＝2FC，点P在线段CD上，连接PE、EF、PF．

(1)若△PEF为等腰三角形，求PC的长度；

(2)若EF平分∠BEP，求PC的长度．

24、请填空，完成下面推理过程．

如图，，，平分，平分．求证：．

证明：

∵，（已知）

∴．

又∵，（已知）

∴．

∴．

∵平分，平分（已知）

∴，．

∴．

∵，（已知）

∴．

∴，

∴．

25、若关于x的分式方程无解．求m的值．