株洲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各点在第二象限的是　　

A．，

B．

C．

D．

2、若a＝20210，b＝2020×2022﹣20212，c＝（-）2020×（）2021，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

3、若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(     )

A．36°

B．72°

C．36°或72°

D．无法确定的

4、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 (   )

A.   B.

C.   D.

5、若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（        ）

A．+

B．－

C．×

D．÷

6、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )

A. 35°   B. 95°   C. 85°   D. 75°

7、对于任何整数，多项式都能（   ）

A、被8整除

B、被整除  

C、被－1整除  

D、被（2-1）整除

8、下列计算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. x＞1   B. x≥1   C. x＜1   D. x≤1

10、点M（5，2）关于X轴的对称的点的坐标是（ ）

A.（-5，2） B.（-5，-2） C.（5，-2） D.（2，-5）

11、约分：=________．

12、对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是____.

13、如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝______．

14、在实数范围内分解因式 = _________

15、如图，正方形ABCD的面积为169，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB=5 ，则AP的长度为__________．

16、如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

17、若直线y＝x+2m与直线y＝2x﹣6的交点在y轴上，则m等于_____．

18、如图，等边，点D在线段BC的延长线上，连接AD，E在AD上，F在CD上，且，，，的周长为35，则_____．

19、如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 _____．

20、分解因式：____________．

21、若规定，两数之间满足一种运算。 记作，若，则.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为.所以

(1)根据上述规定要求，请完成填空：________.   ________. __________

(2)计算（___________）并写出计算过程

(3)在正整数指数幂的范围内，若恒成立， 且只有两个正整数解，求的取值范围.

22、如图，的三个内角的角平分线交于点，过点作，交于点，的外角的角平分线交的延长线于点．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求证：．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

24、如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．

(1)若，，求四边形AECF的面积；

(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

25、解方程组：