鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ）

A．49cm

B．50cm

C．54cm

D．64cm

2、将一个n边形变成边形，外角和将（       ）

A．增加

B．减少

C．增加

D．不变

3、如图，在中，，D为上一点，且，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、估计的值应在（ ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

5、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（       ）

A．y＝kx＋1

B．y＝kx－3

C．y＝kx＋3

D．y＝kx－1

7、如图，∠MON=60°，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PO=8，则PQ的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@6＝（       ）

A．4

B．2

C．6

D．24

9、如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　）

A．∠BAC的度数

B．AB的长度

C．BC的长度

D．△ABC的面积

10、等腰三角形的一个角是50°，则一腰上的高与底边的夹角是（     ）

A．25°

B．40°

C．25°或40°

D．25°或60°

11、不等式组的解集为3≤x≤6，则不等式ax+b＜0的解集为   ．

12、计算______．

13、如图，中，，，垂足为D．若，则图中阴影部分的面积为___．

14、如图，直线与坐标轴相交于A、B两点，点P为x轴正半轴上的一个动点，当△PAB是等腰三角形时，点P的坐标为_____．

15、若等式恒成立，则_________．

16、计算的值为_______．

17、如图，在中，，平分，，则点到的距离是__________．

18、写出一个过(-1，0)且y随x的增大而增大的一次函数_________．

19、分解因式：_____．

20、如图，要测量池塘AB的宽度，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为______m.

21、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．

（1）求证：AB＝AE；

（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；

①若m＝，求平行四边ABCD的面积；

②设＝k，试求k与m满足的关系．

22、如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

①以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，

②分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，两点，直线交于.

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题：

（1）的度数为______；

（2）作于，交的延长线于，求证：.

23、直线AB：y＝－x＋b分别与x，y轴交于A（8，0）、B两点，过点B的直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC＝4：3．

（1）求点B的坐标为 __________；

（2）求直线BC的解析式；

（3）动点M从C出发沿射线CA方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形．

24、已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．

（1）如图①，若E在边AC上．试说明：①AE=CF； ②CG=GD；

（2）如图②，若E在边CA的延长线上．（1）中的两个结论是否仍成立？（直接写出成立结论的序号，不要说明理由）

（3）若AE=3，CH=5，求边AC的长．

25、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：

①AB=DC；       ②∠ABE=∠DCE；         ③AE=DE；         ④∠A=∠D

小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

（1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断△BCE是等腰三角形的所有情形：

；（用序号表示）

（2）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BCE是等腰三角形吗？说说你的理由；