襄阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知:点P()在y轴上，则P点的坐标为（　　）

A.（0，-） B.（，0） C.（0，） D.（-，0）

2、若，，则的值为（       ）．

A．8

B．15

C．20

D．25

3、在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是(　　)

A. AC⊥BD   B. ∠A＋∠B＝180°

C. AB＝AD   D. ∠A＋∠C＝180°

4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔成绩数据信息：

要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③⑤

6、下列各等式中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、下面图案中是轴对称图形的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列说法正确的是（ ）

A．有理数只是有限小数

B．无理数与无理数的和是无理数

C．无限小数是无理数

D．是无理数

9、如图，在ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，P是BD的中点，，若AD=6，则CP的长为（   ）

A.1 B.3 C.2 D.2.5

10、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是_____米．

12、已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。

13、已知关于的方程的一个根是-2，则它的另一个根是_______．

14、如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__．

15、一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为　　．

16、如图，用两个面积为3cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是____．

17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________．

18、的平方根是_________的绝对值是______，倒数是_______.

19、（题型三）已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与其外角的度数之比为9∶2，则这个多边形的边数为_____.

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝_____．

21、．

22、请在下列横线上注明理由．

如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．

证明：∵（已知），

∴（______），

∴（______），

∵（已知），

∴（______），

∵点到和的距离相等（已知），

∴是的角平分线（______），

∴（角平分线的定义），

∴（______），

即平分（角平分线的定义），

∴点到和的距离相等（______）．

23、计算：

(1)

(2)

(3)

24、在平面直角坐标系中，直线l1：y=-2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y=kx+2（k≠0）与坐标轴交于点C，D．

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图，当k=2时，直线l1与l2相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；

（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：y=kx+2（k≠0）上，且点P在第一象限．

①求k的值；

②若m=a+b，求m的取值范围．

25、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．

(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？

(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？