哈尔滨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

2、如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（　　）

A．18

B．19

C．20

D．7+12

3、下列命题是假命题的是（ ）

A.是最简二次根式

B.点关于轴的对称点的坐标是

C.是无理数

D.一组数据的极差、方差、标准差越小，这种数据就越稳定

4、估计的值介于（       ）

A．0到1之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

5、如图，在平行四边形中，是的中点，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点是（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣3，﹣2）

D．（2，﹣3）

7、下列说法不正确的是（       ）

A．是不等式的一个解

B．是不等式的一个解集

C．与的解集不相同

D．与的解集相同

8、如图，，连接.若，，，则的度数为( )

A．54°

B．63°

C．64°

D．68°

9、若a＞b成立，则下列不等式成立的是（　　）

A. ﹣a＞﹣b   B. ﹣a+1＞﹣b+1   C. a﹣1＞b﹣1   D. ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）

10、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）

A．CD∥ME

B．OB∥AE

C．∠ODC=∠AEM

D．∠ACD=∠EAP

11、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

12、如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件____________；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件_____________．

13、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，以△ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为　   　cm2．

14、如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是___________（填全等三角形的一种判定方法）．

15、已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.

16、如图，在平行四边形中，，．的平分线交于点F，交的延长线于点E，则的长为______．

17、某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为______分．

18、如图，在中，点D为边上的一点，连接，将沿直线翻折，使点C恰好落在边上中点E处，连接，若的面积为4，则的面积为______．

19、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

20、若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______．

21、如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE．

（2）试判断△OEF的形状．

22、如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC=2，BD平分∠ABC．∠A＝60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．

23、如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．

24、解方程组：

25、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．

（1）求证：∠AOB＝∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度数．