湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若3、4、为勾股数，则a的值为（       ）

A．－5

B．5

C．－5或

D．5或

2、将分式中的a、b都扩大到3倍,则分式的值   (        )

A．不变

B．扩大3倍

C．扩大9倍

D．扩大6倍

3、在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数．已知10位评委给某位歌手的打分是9.5   9.5   9.3   9.8   9.4   8.8   9.6   9.5   9.2   9.6．则这位歌手的最后得分是（       ）

A．9.45

B．9.44

C．9.43

D．9.42

4、如图，△ABC的面积为1cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（  ） 

A.0.4 cm2 B.0.5 cm2 C. cm2 D.0.6 cm2

5、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次根式有意义的条件是　　

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是（  ）

A. 是无理数   B. 是有理数   C. 是无理数   D. 是有理数

8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cm

B．3cm，3cm，6cm

C．2cm，5cm，8cm

D．4cm，5cm，6cm

9、已知A（﹣），B（﹣），C（1，y3）是一次函数y＝b﹣3x的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y1＜y3

10、下面图形能够验证勾股定理的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=3，BO=5，则CD=__________，AD=__________.

12、计算：_________．

13、如果的平方根等于±2，那么a=__________.

14、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF 的面积为S2，若S△ABC  = 12，则S1-S2的值为____________．

15、计算： =_____________。

16、如图，在中，，，，是边上的一个动点异于、两点，过点分别作、边的垂线，垂足分别为、，则最小值是______．

17、某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.

18、如图，在中，，，是的中点，且它关于的对称点是，则_______.

19、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则__________．

20、如图，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB的度数是______．

21、解不等式组．

22、甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每天多加工20个零件，甲加工900个零件和乙加工600个零件所用的天数相同．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

23、如图，中，是的平分线，为垂足，连接交于，试判断与垂直吗?并说明理由

24、2020年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多5元，每千克丙物资的进价是每千克甲物资进价的3倍，用270元购进丙物资的重量是用60元购进乙物资的重量的3倍．

（1）求甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是多少元？

（2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的2倍，且甲、丙两种物资重量之和不超过乙物资重量的3倍，则丙物资至少购进多少千克使总花费最少？总花费最少是多少元？

25、计算：．