昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．等边三角形的三个内角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

2、如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得，因此，测得DE的长就是AB的长．这里判定的依据是（ ）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．ASA或AAS

3、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为 （ ）

A．（3，2） B．（2，－3）   C．（－2，3） D．（－2，－3）

4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　　)

→→→→→

A. m    B. m-2    C. m＋1    D. m－1

8、把线段“（x，－1）（1≤x≤5）”向左平移2个单位，所得的线段是（       ）

A．（x，－1）（－1≤x≤3）

B．（x＋2，－1）（1≤x≤5）

C．（x，－3）（1≤x≤5）

D．（x－2，－1）（－1≤x≤3）

9、如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（　　）

A．（m﹣60）°

B．（180﹣2m）°

C．（2m﹣90）°

D．（120﹣m）°

10、我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下200件按7折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利______元．

12、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为_________cm．

13、如图，等边三角形的边长为5，A、B、三点在一条直线上，且．若D为线段上一动点，则的最小值是________．

14、如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝CD，∠DAB＝10°，∠B＝5∠DAB，则∠C＝_____．

15、在数（每2个1之间依次多一个0）中，有理数有_________；无理数有_________．

16、若，，则__________．

17、如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=________．

18、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．

19、如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.

20、口袋内装有大小，质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_____________．（用含的代数式表示）

21、如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形的场地，在，边上各有一个宽为的缺口，在场地中有用篱笆做的隔断，且，，已知所用篱笆总长度为．

（1）设隔断的长为，请用含x的代数式表示的长．

（2）所围成形如矩形的场地的面积为时，求的长．

（3）所围成矩形场地的面积能否为？若能，求的长；若不能，说明理由；并写出所围成的矩形场地面积的最大值．

22、观察下列各式:

······

根据规律  

(其中为正整数) ;

计算：

23、计算题：

（1）计算：(x+y)(－x+y) －(x－y)2

（2）解不等式组

24、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．由图观察易知点A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．

（1）若点A、B、C关于直线l的对称点分别为A1、B1、C1，请直接在图中画出△A1B1C1；

（2）坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　     　．

25、已知关于的一元二次方程．

（1）如果方程的根的判别式的值为4，求的值；

（2）取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出这两个根．