娄底2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二元一次方程的正整数解有（   ）

A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组

2、如图，中，对角线，交于点，点是的中点．若，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(       )

A．3，4，5

B．1，1，

C．8，12，13

D．、、

4、如图是一个边长为6的等边三角形电子跳蚤游戏盘．如果跳蚤开始时在AB边的P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从P0跳到BC边的P1（第1次落点）处，且BP1=BP0；第二步从P1跳到AC边的P2（第2次落点）处，且CP2=CP1；第三步从P2 跳到AB边的P3（第3次落点）处，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2017与P2018之间的距离为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 5

5、在以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A．5，12，13

B．6，8，10

C．4，7，9

D．9，40，41

6、下列是利用了三角形的稳定性的有（　　）

①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，将正六边形绕它的中点顺时针旋转一定角度，可以使边与重合，则旋转角的最小度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到了1小时，则自行车队的速度为（ ）

A．6千米/时

B．8千米/时

C．9千米/时

D．15千米/时

9、下列与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（       ）

A．6，12，13

B．6，8，9

C．3，4，5

D．5，12，15

11、在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间________时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

12、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是_____．

13、写出因式分解的结果：x2y2﹣y2＝_____．

14、科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转．某一指令规定：如图，机器人先向前行走1米，然后左转45°向前行走1米，……．若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了______米．

15、如图在矩形对角线，相交于点O，若，，则的长为_____．

16、若，则__________．

17、已知的三边长均为整数，且，，则中的长为_________．

18、如图，DE是等腰的中位线，AF是底边BC上的中线，判断四边形ADFE的形状为______．

19、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．

20、已知一个正数的平方根是方程的一组解，则的值为_______．

21、在平面直角坐标系中存在矩形，点、点，且、满足：（实数．

(1)求点坐标；

(2)如图1，作的角平分线交轴于，的中点为，作交轴于，求的值（用含式子表示）；

(3)如图2，在（2）的条件下，当时，将矩形向右推倒得到矩形，使与重合，落在轴上，现在将矩形沿射线以1个单位/秒平移，设平移时间为，用表示平移过程中矩形与矩形重合部分的面积．

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋8与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C．

（1）写出C点坐标 ；

（2）若M为线段BC上一点，且满足S△AMB ＝ S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴正半轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求出点G的坐标．

23、已知y与x－1成正比例，且x＝3时y＝4

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当y＝－6时，x的值为多少？

24、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE．

25、如图所示，已知在五边形ABCDE中，AE=AB,BC=DE,∠B=∠E，点F是CD的中点，求证：AF⊥CD.