延边州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（ ）

A．围成一个等腰三角形

B．围成一个直角三角形

C．围成一个等腰直角三角形

D．不能围成三角形

2、将下列各多项式分解因式结果中不含因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.4，5，9 C.5，8，12 D.6，9，16

4、一个三角形的两边长分别是5和11，则第三边长可能是（ ）

A．3

B．5

C．6

D．8

5、某服装加工厂加工校服套的订单，原计划每天做套．正好按时完成．后因学校要求提前天交货，为按时完成订单，设每天就多做套，则应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠ABC为钝角，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

7、下列事件中，属于不确定事件的是（   ）

A.用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形；

B.角平分线上的点到角两边的距离相等；

C.如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等；

D.三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合.

8、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（   ）

A. 14；   B. 24；   C. 30；   D. 48.

9、若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（  ）

A. B. C. D.

11、已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围为________ ．

12、在中，的平分线交于点，，则_______．

13、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为___________．

14、如图，中，，，，点P是直线AB上一点，当时，的面积______．

15、如图，在正方形中，点在上，，，点是上的一个动点，则的最小值是________．

16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AB=____cm．

17、若 a，b为两个连续的正整数，且a＜＜b，则a+b=______．

18、如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

19、如图，四边形中，对角线、相交于点，如果，，那么图中一共有______对全等的三角形．

20、若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是__________________．

21、计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：

（1）； （2）； （3）．

22、（1）解方程组：；

（2）解方程组：．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知．

（1）将向下平移6个单位，得，画出；

（2）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标．

（注：点的对应点为，点的对应点为）

24、某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．

(1)若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？

(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？

25、如图，请在数轴上找到表示的点．（保留作图痕迹，不写作法）