济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

3、如图，点P是正方形的对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列5个结论：①，②，③一定是等腰三角形，④⑤，其中正确的结论个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ）

A．95°

B．85°

C．75°

D．65°

5、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先作出的假设是（       ）

A．一个三角形中不能有两个角为锐角

B．一个三角形中不能有两个角为钝角

C．一个三角形中能有两个角为直角

D．一个三角形中能有两个角为锐角

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　）

A．b2＝a2﹣c2

B．a2：b2：c2＝1：2：3

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．∠A＝∠B﹣∠C

8、计算÷的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

A. ①②④   B. ①②③   C. ①②④⑤   D. ①②③⑤

10、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_______．

12、若分式的值为零，则x的值为 _____．

13、如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC＝________°

14、平面直角坐标系中，已知点，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为______．

15、已知一组数据：0，1，2，x，4，5的平均数是3，那么这组数据的中位数是_______．

16、若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a＝_____，b＝_____．

17、如图， ， ，以为一边作正方形，使、两点落在直线的两侧，当与的距离最大时，正方形的面积为________．

18、若a-b=1，则代数式a2-b2-2b的值为   ．

19、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_____．

20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：

①∠FGD＝112.5°；②BE＝2OG；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形．其中正确结论的序号是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）

21、如图，在每个小正方形的边长均为一的方格纸中有线段AC和EF，点A，C，E，F均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．

22、已知等腰△ABC，解答以下问题：

（1）若有一个内角为40°，求这个等腰三角形另外两个角的度数；

（2）若等腰三角形的周长为27，两条边长分别是a和2a+1，求三边的长

23、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1中，为格点，在上画点，使；

(2)在图2中，画的中线；

(3)在图3中，画的高；

(4)在图4中，画线段上的点，使．

24、如图，在中，，是的角平分线，是的中线，、相交于点，．

(1)求的度数；

(2)若，求．

25、如图，是一辆汽车的速度随时间变化的图象，请你根据图象提供的信息填空：

(1)汽车在整个行驶过程中，最高速度是______千米/时；

(2)汽车第二次减速行驶的“时间段”是______；

(3)求汽车从出发后18分到22分行驶的路程．