佛山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，．

证明：如图，取的中点，连接，

是的中点，

，

在和中，

（◆）．

（★）．

关于以上证明过程，下列选项错误的是（　　）

A．依据◆表示

B．依据★表示等边对等角

C．辅助线可以作的平分线

D．辅助线也可以作于点

2、将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值(　　)

A．不变

B．扩大3倍

C．扩大6倍

D．扩大9倍

3、现在有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片（   ）

A.11张 B.12张 C.13张 D.14张

4、下列式子的变形正确是（　　）

A．

B．

C．

D．a÷b＝a

5、下列各式中，是二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、一组数据24，25，24，27，32的中位数和众数分别是（   ）

A．24，24

B．25，24

C．25，27

D．26，27

9、有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、下列二次根式的运算正确的是

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

12、如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为________．

13、计算∶10+（-）-1的值为____

14、如图第一象限内的矩形中，边轴，边轴，已知，点、点都在函数图像上，则点坐标为______．

15、如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和是__________．

16、关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是_______．

17、当x______时，．

18、如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．

19、若关于x的方程（k﹣1）x2＋4x＋1＝0有实数解，则k的取值范围是______．

20、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填”＞”，”＜”或”=”）

21、如图，已知，用直尺和圆规作的角平分线BD和高AE．

不写作法，保留作图痕迹

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）画出绕原点O逆时针旋转后得到的；

（2）画出关于原点O成中心对称的；

（3）点M在y轴上，绕点M旋转后得到，若连接A、C、、所得四边形为矩形，则M的坐标为__________．

23、已知，求的值．

24、（1）分解因式：

①4m2﹣36；                    ②2a2b﹣8ab2+8b3.

（2）解分式方程：

①；       ②．

25、分解因式

(1)

(2)利用因式分解进行简便计算: