乌海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①DE平分∠AEC；②△ADE为等腰三角形；③AF＝AB；④AE＝BE+EF．其中正确的结论有多少个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（       ）米.

A．6

B．7

C．8

D．9

3、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题为假命题的是（　　）

A.全等三角形对应边相等，对应角相等

B.角平分线上的点到角两边距离相等

C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合

5、如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（  ）

A．PD≥3   B．PD=3   C．PD≤3   D．不能确定

6、已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若分式的值为0，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

8、如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（       ）

A．（）2021

B．（）2022

C．（）2023

D．（）2024

9、下列计算中，正确的是(　　　) ．

A.－＝    B.＋＝

C.×＝ D.÷＝4

10、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（       ）．

A．每天比原计划多铺设10米，结果延明15天才完成

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成

11、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

12、已知, 在△ABC中， AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°,则∠BAC＝___________.

13、如图，在中，，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接、，当时，的最大值为__________．

14、若无意义，且分式的值等于零，那么＝_____．

15、分式方程的解是__________．

16、如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1＋∠2＝100°，则∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_______．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，斜边上的中线CO＝10，则AC＝_____．

18、蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．

19、若分式有意义，则的取值范围为______．

20、当x=______ 时， 与互为相反数.

21、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；

（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3cm，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒 1cm的速度沿 A→B→C匀速运动，设线段DP扫过四边形ABCD 所形成的阴影面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0≤t≤10），

请解答以下问题∶

（1）边DC的长为____cm；

（2）当点P在BC上运动时，求出阴影面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使线段 DP 把四边形 ABCD分成面积相等的两部分?如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；

（4）是否存在某一时刻t，使△DPC恰好是直角三角形?如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

23、因式分解：

24、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．

25、某校从期末考试、综合实践、平时作业和课堂表现四个方面对学生本学期的数学学业水平进行综合评价.下面是小明、小李和小王三名同学的成绩（单位：分）：

（1）数学老师将期末考试、综合实践、平时作业、课堂表现四项成绩依次按，，，的比例评价学生的数学学业水平，那么小明、小李、小王中谁的数学学业水平高？

（2）你认为上述四个方面中，哪一个更为重要？请你按自己的想法设计一个评价方案，根据你的评价方案，直接写出谁的数学学业水平高.