长春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（       ）

A．邻补角互补

B．全等三角形的面积相等

C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

2、如图，长方形网格中，每个小长方形的长均为2cm，宽均为1cm．△ABC的三个顶点都在长方形网格的格点处，若BD是AC边上的高，则BD的长度为（       ）cm

A．

B．

C．

D．

3、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（   ）

A. B. C. D.

4、芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且，．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形；④如果，AD平分，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

6、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（  ）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

7、下列函数中是一次函数的是（　　）

A．y＝

B．

C．y＝x2

D．y＝kx+b（k，b为常数）

8、在下列各组数中，是勾股数的是(     )

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

9、如图是某支架的侧面示意图，经测量，，则图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平面直角坐标系中，已知，．若在轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A=_______．

12、如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是_____．

13、如图，在四边形ABCD中，，，E是AC上的点，则图中共有____对全等三角形.

14、已知点P（m，m+n）与点Q（n+5，m-7）关于x轴对称，则点Q坐标为_______

15、，则______

16、因式定理：对于多项式，若，则是的一个因式，并且可以通过添减单项式从中分离出来．例如，由于，所以是的一个因式．于是．则______．

17、比较大小：______.(填“”“”“”)

18、如图，在中，，，，将沿AB向右平移到的位置，A、B、C的对应点分别为、、，连接，若是等边三角形，则平移距离是______．

19、平方根是的数是______，的算术平方根是______．

20、已知，则____________．

21、已知中，，点D是线段AB上一动点（不与点A和AB中点重合），连接CD，作点A关于直线CD的对称点E，连接AE，BE，CE．

(1)如图1，若，

①当时，求的度数；

②当时，画出图形，并求的度数；

(2)若，请探究与的数量关系．（直接写出结论）

22、阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．

请解答下列问题：

(1)用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：

方法一：____________；方法二： ____________．

(2)写出图2中所表示的数学等式：____________．

(3)利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：已知求的值．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、计算：．

25、分解因式：