蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，阴影部分表示以的各边为直径向上作三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作和．若，则长是（       ）

A．

B．

C．4

D．5

2、如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，E为边AB上一点，AF⊥DE于点F，OF＝，AF＝1，则EF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．﹣1

3、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿着运动到点停止，设点运动的路程为的面积为，如果与的函数图象如图2所示，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（   ）

A. 三    B. 四    C. 五    D. 不能确定

5、正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则的值为（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

6、对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A．（2a）3=6a3   B．a2•a=a2   C．a3+a3=a6   D．（a3）2=a6

9、在如图所示的数轴上，表示数的点应在（ ）

A．A，O之间

B．O，B之间

C．B，C之间

D．C，D之间

10、有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线；③过直线外一点作已知直线的垂线；④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余.其中是命题的有（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

11、小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为____．

12、如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝CE；④AF2＝EC2﹣EF2；⑤AB+BC＝2BF．其中正确的是____．（填序号）

13、小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则12：00时看到的两位数是多少？设12：00时看到的两位数的个位数为y，十位数为x，列出的二元一次方程组为_____．

14、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．

15、若，则________．

16、在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

17、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 ．

18、如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2018为_____．

19、已知，．当____时，．

20、已知．若为整数，且则______．

21、（1）按照要求画出图形：画等边三角形，点D在的延长线上，连结，以为边作等边三角形，连结；

（2）请写出之间的数量关系并证明；

（3）若，点D从点C出发，在的延长线上运动，点D的运动速度为每秒，运动时间为t秒，则t为何值时，？

22、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

23、问题：要在一条笔直的路边 l 上建一个燃气站，向 l 同侧的 A、B 两个城镇铺设管道输送燃气．如图①，已知 A、B 两个城镇到 l 的距离分别为 2km、3km，CD＝12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．

方案一：如图②，分别向 A、B 两个城镇输送燃气．具体方法是：作出点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连接 A'B，线段 A'B 与直线 l 的交点 P 的位置即为所求，即在点 P 处建燃气站．

方案二：如图③，在点 C 处建燃气站，先向 A 城镇输送燃气，再向 B 城镇输送燃气．

(1)通过计算说明哪个方案路线更短；

(2)小明认为图②中点 P 的位置既然确定了，那么 CP 的长也就确定了，请写出求 CP 的长的思路．

24、已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）．

(1)四边形的形状是________，并证明你的结论．

(2)当四边形的对角线满足________条件时，四边形是矩形．

(3)在教材课本中你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？________

25、某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从运河码头出发，沿该公路开往薰衣草庄园，途中停靠生态文化园（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从运河码头发车．小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达运河码头，因还没到班车发车时间，于是从景区运河码头出发，沿该公路步行25分钟后到达生态文化园．离运河码头的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示．

（1）求第一班车离运河码头的路程（米）与时间（分）的函数表达式．

（2）求第一班车从运河码头到达生态文化园所需的时间．  

（3）小聪在生态文化园游玩40分钟后，想坐班车到薰衣草庄园，则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到薰衣草庄园，比他在生态文化园游玩结束后立即步行到薰衣草庄园提早了几分钟?（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）