晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　）

A．角平分线

B．中线

C．高

D．A、B、C都可以

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：

①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（       ）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

8、分式方程无解，则的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.0

9、下列各数是：1.414，，，0，其中是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.1.414

10、下面的四组数中不是勾股数的一组是（       ）

A．5，8，10

B．5，12，13

C．6，8，10

D．3，4，5

11、三角形两边分别为2，8，则第三边m的取值范围是__________．

12、已知三角形两边长为2和7，则第三边a的取值范围为______________．

13、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.

14、若关于x的方程无实根，则m的取值范围是___．

15、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于________.

16、已知三角形三个内角的度数之比3:2:1，若它的最大边长是18，则最小边长是______.

17、在中，，周长为12．设，，则y关于x的函数表达式为______．

18、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52．5°，则∠A的度数为_____．

19、将一次函数y＝2x＋1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为 ．

20、关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是______．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（1）请在如图坐标系中画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。

22、如图，A(3,3)、C(0,2)，点B(b，0)是x轴正半轴上一动点，点D是点A关于x轴的对称点．

(1)写出点D的坐标并用b表示四边形AODB的面积S；

(2)连结CD交x轴于P，试求AP与CP的和；

(3)在点B从左向右移动过程中，点B处于哪些位置时△OBD是特殊的三角形？写出点B的坐标并分别说明理由．

23、已知：如图，中，O为对角线的交点，平分．在上截取，在上截取．连结．

(1)求证：是菱形．

(2)判断四边形的形状并证明．

24、如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；

（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．

25、计算：

(1)

(2)