扬州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）.

A．，AD=BC

B．，∠A=∠C

C．，AD=BC

D．∠A=∠C，∠B=∠D

2、如图，在中，，是的角平分线，E是上一点，且，连接，作于点F，连接，则下面的结论：①，②，③，④若，，．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列说法不正确的是（   ）

A．实数与数轴上的点是一一对应的

B．无理数都是无限小数

C．（3﹣π）2 的算术平方根是 π﹣3

D．9 的平方根是 3

4、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（          ）

A．m＞－3

B．m≥－3且m≠－1

C．m≠3

D．m＞－3且m≠－1

5、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，则△BEC的周长（       ）

A．10

B．12

C．8

D．14

6、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )

A.   B.   C.   D.

7、下列图形具有稳定性的是（   ）

A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.正五边形

8、如图．是等腰直角外一点，把绕点B顺时针旋转90°到，使点在内，已知，若连接，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（   ）

A. －2和3   B. －2和0.5   C. －2和－1   D. －2和－1.5

11、若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，则m的值为_____．

12、已知菱形周长是24cm,一个内角为60°，则面积为____________cm２．

13、如图，点A、B分别是双曲线和的点，且轴，C在x轴的正半轴上，连接交双曲线于D，，则的值为 _______．

14、规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有_____个．

15、△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C=________.

16、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为 _____．

17、如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=3cm，DE=4cm，则CD=__________cm．

18、单项式与的积为________．

19、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形.

20、如下图，在等腰中，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为_______________．

21、分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：

（1）如果分式的值是整数，求整数x的值．

（2）如果分式的值为正数，求x的取值范围．

22、小明和小亮用两个正整数做加法游戏．小明在一个加数前面多写了一个1，得到的和为137；小亮在另一个加数的后面多写了一个1，得到的和为227．求原来的两个加数分别是多少？

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；

（2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标为______；B1的坐标为______；

（3）求出△ABC的面积．

24、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，连接BE交AC于点F，连接DF

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)试探究BE满足什么条件时，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

25、整式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形．

例如，是单项式乘多项式的法则；把这个法则反过来，得到，这是运用提取公因式法把多项式因式分解．

又如、是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到、，这是运用公式法把多项式因式分解．

有时在进行因式分解时，以上方法不能直接运用，观察甲、乙两名同学的进行的因式分解．

甲：

（分成两组）

（分别提公因式）

乙：

（分成两组）

（运用公式）

请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解

问题一：因式分解：

（1）；

（2）．

问题二：探究

对、定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数）．当时，对任意有理数、都成立，试探究，的数量关系．