无锡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△中，，为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点；④作射线交于点．下列说法不正确的是(   )

A.= B.=∠ACB

C.∠CHB=∠A+∠B D.=∠HCB

2、如下图中的最右图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（　　）

A. 7   B. 8°   C. 9°   D. 10°

3、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子可用平方差公式计算的是（　　）

A.（a﹣b）（b﹣a） B.（﹣a﹣b）（-a+b）

C.（-x+1）（x-1） D.（-x-1）（x+1）

8、若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（﹣8，0）

B．（0，﹣8）

C．（4，0）

D．（0.4）

11、甲和乙两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，则______的成绩较为稳定．（填“甲”或“乙”）

12、若分式有意义，则x的取值范围是_____．

13、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD=____________ cm

15、如图，△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝80°，则∠BDC的度数为 _______．

16、如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=______·

17、已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是______

18、已知，则的值为________．

19、如图，在和中，，，当添加条件__________时，就可得到≌.(只需填写一个即可)

20、若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，则a=   ，b=   ．

21、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．

求证：ABDE，ACDF．

22、（1）

（2）

23、求证：菱形的一条对角线平分这一组对角．

已知：如图，是菱形的一条对角线．

求证：____________________．

证明：

24、纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，另外每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产此产品x件（且x是整数），每月获得纯利润y元．（纯利润=总收人-总支出）

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产此产品的件数．

25、(1)化简求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－3)＋(x－2)2，其中x2＋8x－2 024＝0；

(2)解方程：.