武汉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、观察图形，可以得出不等式组的解集是（　）

A.x＜﹣1 B.x＜4 C.﹣1＜x＜0 D.﹣1＜x＜4

2、二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：

①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；

②若a是的小数部分，则的值为；

③比较两个二次根式的大小：；

④计算；

⑤若，，且，则整数．

以上结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①④⑤

C．①②③⑤

D．①③⑤

3、如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图①，在ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动至点A停止，如图②是点P运动时，△PAB的面积随点P运动的路程x（cm）变化的关系图象，则图②中H点的横坐标为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．

5、使二次根式有意义的的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形的两条对角线交于点O，于点E，若，则的长是（          ）

A．

B．

C．

D．4

7、某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了天，则可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）

A．直角三角形两个锐角互补

B．三角形内角和等于180°

C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

9、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用科学记数法表示：0.000000109是（　　）

A.1.09×10﹣7 B.0.109×10﹣7 C.0.109×10﹣6 D.1.09×10﹣6

11、若分式有意义，则x的取值范围是______．

12、在中，已知两边，，第三边为．若关于的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________．

13、分式最简公分母是 ______________.

14、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是__________________．

15、已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2011的值为   ．

16、如图， ，过点作，且，得；再过点作，且，得；又过点作，且，得；，如此方法作下去，那么______________．

17、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___________.

18、已知点M在y轴上，点P(3，-2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_______.

19、如图，P是正方形内一点，，，则的值为______．

20、若，，则________．

21、在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值（如图），则“矩面积”．

例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

(1)已知点．

①若A、B、P三点的“矩面积”为16，则点P的坐标为______；

②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为______；

(2)已知点，其中．若E、F、M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围．

22、分解因式∶

（1）x2y-9y

（2） 2a2-8a+8

23、如图，有两只猴子在一棵树CD离C点5m的点B处，，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

24、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A．C两港口间的距离为 km， ；

（2）求图中点P的坐标；

（3）何时甲、乙两船相距18km．

25、如图，两个正方形边长分别为a、b.

(1)求阴影部分的面积；（用含a、b的代数式表示）

(2)当，时，求阴影部分的面积.