烟台2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列事件中，必然事件是（ ）

A．是一次函数

B．是一次函数

C．是一次函数

D．（是常数）是一次函数

2、与分式相等的是（ ）

A．

B．

C．-

D．

3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（  ）

A．k＞0，b＜0   B．k＞0，b＞0   C．k＜0，b＜0   D．k＜0，b＞0

4、已知数据A：1，2，3，；数据B：3，4，5，6．若数据A的方差比数据B的方差小，则的值可能是（ ）

A．5

B．4

C．2

D．0

5、下列各式中属于最简二次根式的是（　 ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x＞0

D．x＜0

8、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．同位角相等

B．有理数和数轴上的点一一对应

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．全等三角形对应边上的中线相等

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

11、化简：= ．

12、分解因式：x3﹣25x＝_____．

13、计算的结果是_________．

14、不论m取何实数，点P(m，m＋1)都不可能在第   象限．

15、等边三角形有__________条对称轴．

16、如图, 已知△ABC中, AB = 5, AC = 3, 则中线AD的取值范围是______________.

17、化简：______．

18、如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为________．

19、已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．

20、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩都是90分，方差S甲2＝12分2，S乙2＝51分2，据此可以判断   的成绩比较稳定．

21、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就4000元购进一批这种衬衫，这种衬衫面市后果然供不应求，商家又8800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．

（1）该商家购进的两批衬衫数量分别是多少件？

（2）商家销售这种衬衫时每件定价都是60元，经过一段时间后，根据市场销售情况，商家决定对最后剩余的20件衬衫进行打折出售，要使这两批衬衫全部售出后的总利润不少于4960元，则最后剩余的20件衬衫出售至多可打几折？

22、计算题

(1)

(2)

23、如图①，，以的顶点为顶点作正，延长边与的边交于点，在边上截取一点，使得，并连结．

(1)求证：；

(2)①将正绕顶点按顺时针旋转，使顶点落在内部，如图②，请确定，，之间的数量关系，并说明理由；

②将图②中的正绕顶点继续按顺时针旋转，使顶点落在射线下方，如图③，请确定，，之间的数量关系，不必说明理由；

(3)在(1)和(2)的条件下，若，，求BE的长．

24、校园体育节的来临，博才中学决定搭配A、B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．己知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元?

25、计算：

（1）；

（2）．