佛山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（　　）

A.AB和AD，点A B.AB和AC，点B

C.AC和BC, 点C D.AD和BC，点D

2、下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（      ）

A．无法确定

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　）

A．先变大后变小

B．先变小后变大

C．一直变大

D．保持不变

5、平面上六个点A，B，C，D，E，F，构成如图所示的图形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数是（       ）

A．135度

B．180度

C．200度

D．360度

6、下列运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

7、在下列图形中，轴对称图形是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

8、等腰三角形的一个外角是110°，则底角为（　　）

A．70°或40°

B．55°或70°

C．55°

D．70°

9、小米在一个长方形的水池里游泳，长方形的长、宽分别为30米，40米，小米在水池中沿直线最远可以游（   ）

A.30米 B.40米 C.50米 D.60米

10、下列各组数据中，可以构成一个直角三角形的三边的是（       ）

A．6、7、8

B．5、12、14

C．1、、2

D．5、7、9

11、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第______块去．（填序号）

12、若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣kb＋1＝0（k＞0）有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第_____象限．

13、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

14、计算：______．

15、已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为cm，则的取值范围是_______

16、定义新运算“”：，如：，则 ________．

17、一组数据23、24、25、26、27的标准差是 ．

18、正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 _____．

19、正比例函数的图象经过点，则的值是_______．

20、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为________（用含a，b，c的代数式表示）．

21、计算：．

22、先化简，再求值：，其中．

23、若关于x的一元二次方程（ax﹣b）（cx﹣d）＝0（ac≠0且a≠﹣1，c≠﹣1）的解x1＝＝a﹣b，x2＝＝c﹣d，则称该方程为二次“差解方程”．例如：（x﹣）（﹣3x+）＝0的解x1＝，x2＝，且＝1﹣，=﹣3﹣（﹣），所以该方程（x﹣）（﹣3x+）＝0是二次“差解方程”．

根据上述材料，解决下列问题：

（1）判断方程（2x﹣）（﹣4x﹣）＝0是否是二次“差解方程”，并说明理由；

（2）若关于x的方程（3x﹣mn﹣m）（﹣2x﹣mn＋n）＝0是二次“差解方程”，求关于y的一元二次方程m（y﹣1）＋n（y﹣m）＝的解．

24、化简下列分式

(1)

(2)

25、（1）已知，，求代数式的值．

（2）已知关于x、y方程组的解满足，，求k的取值范围．