永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（  ）

A．1，2，4   B．4，5，9   C．4，6，8   D．5，5，11

2、使有意义的x的取值范围（ ）

A. x＞－1   B. x＜－1   C. x≥－1   D. x≥0

3、下列各图中表示的与之间的关系中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，中，，是边的高线，，则等于（       ）．

A．2

B．4

C．6

D．8

5、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，有A，B两个正方形(SA＞SB)，按图甲所示将B放在A的内部，再按图乙所示将A，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

7、给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．8，6，15

C．13，12，25

D．7，2，3

8、下列各式正确的是（       ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

9、如图，直线，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5

B．10，15，20

C．1，，3

D．2，3，4

11、方程的根是_______．

12、16的算术平方根是___________．

13、如图，在中，，分别为，边的中点，若，则的长为______．

14、计算：_______________；

15、顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个____．

16、若 + =0，则    ________．

17、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．

18、已知：，则的值为______．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为________．

20、观察下列各式：

①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则x2-y=____________

21、在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．比如：三个内角分别为，，的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点．

(1)的度数为__________，__________（填“是”或“不是”）智慧三角形；

(2)若，求证：为“智慧三角形”；

(3)当为“智慧三角形”时，请直接写出的度数．

22、如图，，，．求证：．

23、如图1，以的边为边分别向外侧作等边三角形和，连接相交于点G．

(1)直接写出与的数量关系；

(2)在其它条件不变前提下，把“”改为“矩形”（如图2所示），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)在其它条件不变前提下，将（2）中“矩形”改为“正方形”（如图3所示）．观察三幅图中的大小，是否都是同一个定值？如果都是同一个定值，请借助图3，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

24、如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(2，4)，B(-5，1)，C(-1-2)．

(1)画出△ABC关于y轴成轴对称图形的A'B'C'；

(2)点C关于直线L(直线L上各点的纵坐标都是-3)对称的点E的坐标是___________；点M（m，n）关于此直线L的对称点M′的坐标是___________；

(3)在x轴上是否存在点P，使由P、A、B '构成的△PAB'的周长最小？若存在，标出点P的位置；若不存在，说明理由．

25、如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，．

（1）求AC的长；

（2）求菱形ABCD 的高的长．