淮安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.＝±4 B.（ab2）3＝a3b6

C.a6÷a2＝a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b2

2、下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（  ）

A. B. C. D.

4、点P（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（       ）

A．（-4，-3）

B．（-4，3）

C．（4， 3）

D．（-3，4）

5、如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（　　）

A．x+y＝90°

B．x﹣2y＝90°

C．x+180°＝2y

D．4y﹣x＝360°

6、如图， 与关于直线对称，则的度数为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　）

A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′

B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′

C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′

D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′

8、如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长等于，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为______．

12、一元二次方程中，_______，________，________．

13、若，则__________．

14、一个样本容量为200的样本，其数据的最大值为118，最小值为21，取组距为20，则可以分成______组．

15、在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

16、已知关于x的方程的一个根是2，则k＝___．

17、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．

18、“a的一半与3的和小于2”用不等式表示为___________．

19、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD=8，∠ADB=90°，OD=6，则AC=__________．

20、如图中，，，，平分，于，点是的中点，，设关于的函数关系式为_________．

21、问题提出：如图是某城市规划的“五横五纵”轨道交通示意图（每条线的交点代表一个站点），如果要想从站点A到站点B（只能按照从上往下，从左往右的方向行进），那么会有多少种不同的线路可以选择？

问题探究：为了解决问题，我们可以采用从特殊到一般的数学思想，先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法．

探究一：如果有“两横两纵”四条轨道，如图1所示要想从站点A到达站点B，要么先从上往下到站点①，要么先从左往右到站点②，而从站点A到达站点①，站点②的路线都只有一条，所以，从站点A到达站点B的路线数为到达站点①和站点②的路线数之和，即1＋1＝2条．

探究二：如果有“三横三纵”六条轨道，如图2所示．要想从站点A到达站点B，必须先到达站点⑥或者站点⑦，所以为了探究从站点A到达站点B的路线数，我们可以先探究从站点A到达站点⑥和站点⑦的路线数，两者之和即为从站点A到达站点B的路线数．由探究一可知，从站点A到达站点⑤，有1＋1＝2条路线，从站点A直接到达站点②，只有1条路线，所以，从站点A到达站点⑥共有1＋2＝3条路线；从站点A直接到达站点④，也只有1条路线，所以，从站点A到达站点⑦共有1＋2＝3条路线，因此，从站点A到达站点B共有3＋3＝6条路线．

探究三：如果有“四横四纵”八条轨道，如图3所示．要想从站点A到达站点B，请仿照上面的探究过程，完成下表：

问题解决：在“五横五纵”轨道交通中，要想从站点A到站点B（只能按照从上往下，从左往右的方向行进），那么会有 　 　种不同的线路可以选择．

22、为了改善学校办公环境，某校计划购买、两种型号的笔记本电脑共15台，已知型笔记本电脑每台5200元，型笔记本电脑每台6400元，设购买型笔记本电脑台，购买两种型号的笔记本电脑共需要费用元．

(1)求出与之间的函数表达式；

(2)若因为经费有限，学校预算不超过9万元，且购买型笔记本电脑的数量不得大于型笔记本电脑数量的2倍，请问学校共有几种购买方案？哪种方案费用最省，并求出该方案所需费用．

23、计算：

24、先化简，再求值：(3a-2)(3a+2)-10(a-1)2+(a-10)(a-9)，其中a=37.

25、为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育．某校为了解七八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），给出了部分信息：

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55．

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出______，_______，______；

(2)根据以上数据，在该校七八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好?请说明理由：_________________；（写一条理由即可）

(3)若该校七八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和．