甘肃省陇南市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、“m=1”是“直线与直线平行”的（ ）

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

2、函数的部分图象如图所示，把图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，整体再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列结论正确的是(   )

A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点中心对称

C.在上单调递增 D.在上的最大值是2

3、设偶函数 在区间 上单调递增， 则（            ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．10

B．3

C．

D．

5、双曲线的焦点到渐近线的距离是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO.它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数.它的简单计算公式是：确认病例增长率系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）.根据统计，确认病例的平均增长率为，两例连续病例的间隔时间的平均数为天，根据以上RO数据计算，若甲得这种传染病，则轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点为抛物线上的动点，则取得最小值的的坐标为：（ ）

A. B. C. D.

9、方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（       ）

A．甲

B．丙

C．戊

D．庚

10、若函数的图象与的图象都关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(－， )的极坐标是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、不等式表示的平面区域是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）

A. 平均数与方差   B. 回归分析

C. 独立性检验   D. 概率

14、若向量 ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式对于一切成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、已知集合，，则（ ）

A.   B.

C.   D.

17、已知正方体（如图），则（       ）

A．直线CF与GD所成的角与向量所成的角相等

B．向量是平面ACH的法向量

C．直线CE与平面ACH所成角的正弦值与的平方和等于1

D．二面角的余弦值等于

18、如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的周长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．

19、设则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是

A.sinα=－sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.sinα=sinβ

21、在平面直角坐标系中，不重合的三点，，在一条直线上，且，则______．

22、在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

23、已知是不共面向量，，若三个向量共面，则实数等于_________．

24、已知数列的前项和，则数列的前项________．

25、如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边，直角边、，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3，，则______．

26、已知函数，若，则的取值范围是________；

27、已知函数．

(1)若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数m，使得函数在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

28、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于点、，直线、分别与轴交于点、.

（1）若，求点的横坐标；

（2）设直线、的斜率分别为、，求的值.

29、已知A、B、C是的三个内角，求证；

（1）；       

（2）.

30、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.

(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；

(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

31、设，且.

（1）证明：；             

（2）若恒成立，求的最大值.

32、求的展开式中的有理项．