甘肃省陇南市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、（山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试）设为数列的前项和，已知， ，则

A．

B．

C．

D．

2、若对于任意的，都有，则的最大值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知恰有一个极值点为1，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，其中e为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列空间向量中为单位向量且同时垂直于和轴的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，均为的解，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知各项均不为0的等差数列，满足，数列为等比数列，且，则（   ）

A.16 B.8 C.4 D.2

9、已知是R上的偶函数，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）

A. 个都是正品 B. 至少有个是次品  

C. 个都是次品   D. 至少有个是正品

11、如图，图中①，②，③分别为函数，，的图像，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列的通项公式为，前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（　　　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

13、设复数满足，则复数的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是可导的函数，且对于恒成立，则（   ）

A. B.

C. D.

16、是正方体，则与平面所成的角为，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

17、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A. x＋1    B. 2x－1

C. －x＋1    D. x＋1或－x－1

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、函数的最小正周期是，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于点对称，则函数的解析式为

A. B.

C. D.

20、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知球的半径为点均在球面上，若为等边三角形，且其面积为则三棱锥的最大体积是___________.

22、中，若，，则   ．

23、已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是__________

24、已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则_________.

25、已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为_______.

26、若复数z满足，则z的虚部是______

27、已知椭圆.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为原点，若点在直线，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.

28、已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证.

29、商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

（Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；

（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表

30、已知，.

(1)求的值；

(2)求的值.

31、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式：

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域．

32、已知数列的前项和为满足，数列是公比为正数的等比数列，满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.