甘肃省酒泉市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、为平行四边形两条对角线的交点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，且，则（ ）

A．     B．   C．-8   D．8

5、数列 ，-，-，…的一个通项公式是（　　）

A．

B．-

C．（-1）n

D．（-1）n+1

6、直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）

A．   B．  

C． D．

7、不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

8、定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝,则关于x的函数g(x)＝f(x)＋a(0<a<2)的所有零点之和为()

A. 10   B. 1－2a   C. 0   D. 21－2a

9、已知抛物线，经过其焦点且倾斜角为的直线交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的导函数为,且满足,则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等比数列中，，，则的值为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，点在双曲线C上，椭圆E的焦点与双曲线C的焦点相同，斜率为的直线与椭圆E交于A、B两点．若线段AB的中点坐标为，则椭圆E的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则(   ).

A. B. C. D.

15、若a和b是异面直线，a和c是平行直线，则b和c的位置关系是（ ）

A．平行

B．异面

C．异面或相交

D．相交、平行或异面

16、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、下面给出的类比推理中，结论正确的有（   ）

①若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列；

② 为实数，若，则；类比推出：为复数，若，则；

③ 若，则；类比推出：若为三个非零向量，则；

④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；

⑤若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径；

A.①②③ B.①④ C.③④⑤ D.①④⑤

18、函数在上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

20、等比数列，满足，，且，，则（       ）

A．31

B．36

C．42

D．48

21、已知定义在R上的函数的导函数为，若对任意实数x，都有，且，则不等式的解集为______．

22、设为曲线 的焦点， 是曲线 与的一个交点，则的面积为________．

23、定义在R上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是_________．

24、在△ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，∠ABC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，且则a+4c的最小值为____

25、已知函数，若，则实数的取值范围是_____

26、已知向量，，若，则________．

27、已知中，，，．

（1）求直线的方程．

（2）求边上的高所在直线的方程；

（3）求的面积．

28、如图，在中，点在边上，，，.

(1)求；

(2)若的面积是，求.

29、已知圆柱的底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面.一动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.

(1)当时，证明：平面平面；

(2)是否存在，使得二面角的大小为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

30、在中，角，，所对的边分别为，，，，.

(1)求的取值范围；

(2)求面积的最大值.

31、求值：

（1）;

（2）.

32、已知抛物线，过抛物线焦点的直线、分别交抛物线于、、、（、在轴上方），，，.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若，求的最小值．