崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、在数：，，，，中，无理数的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如下图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，，．则的度数为（　　）

A. B. C. D.

3、如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（　　）

A．8+2a

B．8+a

C．6+a

D．6+2a

4、直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（　　）

A. 5 B. 7 C. 25 D. 25或7

5、若分式的值为0，则等于 （ ）

A.1 B.1或-3 C.-1或1 D.-1

6、如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到MBC≌ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBC≌ABC的理由是（     ）

A．SAS

B．AAA

C．SSS

D．ASA

7、如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（   ）

A. B. C. D.不能确定

8、“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是（     ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

9、如图，在中，平分，平分，经过点，与，交于点，且．若，则的周长为（        ）

A．15

B．14

C．13

D．12

10、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知点P(m＋5，m−2)在y轴上，则m＝________．

12、是二元一次方程2x＋by＝－2的一个解，则b的值等于____-．

13、如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为______；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；……以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为______．

14、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是__________海里．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则底角是______．

16、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若BC＝6cm．则线段DE＝________cm．

17、点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为__________;

18、点P（－1，3）关于y轴对称的点的坐标是_________________．

19、等腰三角形的一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是______．

20、如图，在中，，且，是内一点，若的最小值为，则的面积为 __．

21、先阅读下列材料，再解答下列问题：分解因式：

将：将看成整体，设，则原式

再将换回去，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想"是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法将下列式子进行因式分解：

（1）；

（2）．

22、一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油50L，开始工作后，每小时耗油8L．

(1)写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式．

(2)工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？

23、【初步探究】

（1）如图1，在四边形ABCD中，，点E是边BC上一点，，，连接AE、DE。判断的形状，并说明理由。

【解决问题】

（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，，要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法。

【拓展应用】

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，则点C的坐标是_______.

24、在△BAC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于E．

(1)如图（1）所示，若B，C在AE的异侧，易得BD与DE，CE的关系是DE＝　 　；

(2)若直线AE绕点A旋转到图（2）位置时，（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请予以证明；

(3)若直线AE绕点A旋转，（BD＞CE），问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果，不需证明．

25、如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接．

(1)求的度数；

(2)已知的周长为20，求的周长．