衡阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，中，是角平分线，，在上取点，使，则下列结论中错误的是（       ）

A．平分

B．

C．

D．

2、在、、、、、中，分式有（     ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．11

4、如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE=∠BOE的依据是（   ）

A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS

5、下列二次根式中能与相乘得到有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（            ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是  （   ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形

9、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣2，3）

B．（2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

10、已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．3或

11、任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)，Q   (x2，y2)的对称中心的坐标为，如图．

（1）在平面直角坐标系中，若点P1(0，-1)，P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；

（2）另取两点，．有一电子青蛙从点P1处开始依次作关于点A，B，C的循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…，则点的坐标为________．

12、计算：______________．

13、等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为________；等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为36°，则该等腰三角形的顶角为______．

14、如图，中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为________．

15、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=50°，则∠3的度数是_______

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上．已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点Bn的坐标是___________．        

17、如图，B，D，F在AN上，C，E在A G上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG的度数是_____度．

18、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是   ．

19、已知一次函数y＝mx+3（m≠0）的图象经过点（3，0），则关于x的不等式mx+3＞0的解集是___．

20、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点B、C、E在同一直线上，AE与BD、CD分别交于点F、H，AC与BD交于点G，连接CF、GH．则下列结论正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）

①AE＝BD；②GD＝HE；③△CGH是等边三角形；④CF平分∠BFE；⑤BF＝CF+AF．

21、先化简，再求值：，其中，满足．

22、已知a，b，c满足．试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．

（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；

（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．

24、为响应全民阅读号召，建设书香校园，对某校八年级学生每周课外阅读时间进行抽样调查，并将调查结果分为A（3小时）、B（4小时）、C（5小时）、D（6小时）四类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图D类对应扇形的圆心角为______度；

(2)抽样调查结果中，阅读时间的中位数是______；众数是______；

(3)已知八年级共720名学生，请估计八年级每周课外阅读时间不少于5小时的人数有多少人？

25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；