平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、点都在直线上，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

2、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（       ）

A．8

B．10

C．8或10

D．9

4、如图，在矩形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若，，则AF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、已知：如图，，垂足分别是E，F，，求证：．下列证明思路正确的是（ ）

A．连接，直接证明，得

B．过点A作于点M，证明，再证明，得

C．连接，证明，再证明，得

D．过点A作于点M，直接证明，得

6、从八边形一个顶点出发可以引（   ）条对角线.

A.4 B.5 C.8 D.20

7、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列分式中是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，二次函数（）和一次函数的图象交于，两点，则方程（）的根为（ ）

A. B. C. D.

10、下面所描述的两个等腰三角形不一定全等的是（　　）

A．顶角和底角分别相等

B．腰和底角分别相等

C．底角和底边分别相等

D．腰和底边分别相等

11、如图5，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，∠A=∠ADC，若△BDC的周长为20，BC=8，则AC=________．

12、如图，把等腰直角放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为，将等腰直角沿轴向右平移，当点落在直线上时，则线段扫过的面积为________．

13、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

14、在实数范围内分解因式：________．

15、比较大小：________．（填“”“”或“”）

16、如图1是某超市自动扶梯，如图2是其示意图，大厅两层之间的距离，自动扶梯的倾斜角为30°．若自动扶梯运行速度米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为______秒．

17、将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是   ．

18、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是__．

19、已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为______．

20、已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

21、如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB−OC=OC−OA=2.

(1)求点C的坐标；

(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t(t＞0)秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；

(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.

22、计算：

(1)

(2)．

23、如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置

操场______．初中楼______．图书馆______．实验楼______．高中楼______．校门______．

24、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC＝CD＝4cm，AB＝1cm，点P以每秒0.5cm的速度从点B开始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，BP＝　 　cm，CP＝　 　cm．

（2）如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度是多少？（写出求解过程）

（3）如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

25、计算：．