北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在菱形中，，如图所示作图痕迹，过此两点的直线交边于点E，连接，．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、由下列条件能判断是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了一次就停止了，则x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．12

B．16

C．20

D．24

6、等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（       ）

A．

B．或

C．

D．

7、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条中线的交点   B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点   D. 三条边的垂直平分线的交点

8、如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若的周长为13，BE=5，则的周长为（       ）

A．14

B．28

C．18

D．23

9、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（  ）

A.15   B.20   C.25   D.30

10、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A. B. C. D.

11、－的相反数是_________.

12、若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

13、在，，这3个数中，最大的数是________．

14、已知点A（4，0）、B（0，5），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为________________.

15、当______________时，有意义．

16、盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性．

17、如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠C=50°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为______．

18、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D．

（1）若，，则AC的长度x的取值范围为___．

（2）若，∠B为，则∠ACD为___°．（用含的式子表示）

19、我国古代数学善作《九章算术》中有这样一个问题：“分有池方一文，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，闻水深、度长各几何．”译文：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长分别是多少？”这根芦苇的长度为__________尺．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是 ______．

21、一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地（私家车、客车两车速度不变）．图1是私家车离甲地距离为y（千米）与行驶的时间为x（小时）之间的函数图象，图2是两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象：

（1）求私家车和客车的速度各是多少？

（2）点P的坐标为______；c的值为______；

（3）直接写出两车相距200千米时，两车出发的时间x（小时）的值．

22、安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

(1)“活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值；

(2)①为了更直观的反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是______，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）；

②宣传活动前，抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形对应圆心角的度数．

(3)若该县约有20万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接OA，OC．求的面积；

(3)根据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围．

24、已知如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P．

(1)求证：△ABE≌△CAD．

(2)求∠BPD的度数．

(3)当点E为AC中点时，设PE=kPB，则k=_________．

25、如图，海中有一个小岛B，它的周围15海里内有暗礁，在小岛正西方有一点A，测得A的北偏东60度方向上有一灯塔C，灯塔C在小岛B北偏东15度方向上20海里处，渔船跟踪鱼群沿方向航行，每小时航行10海里．

(1)如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由．

(2)如果渔船有触礁危险，求渔船经历危险的时间有多长？