阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠B = 46°，∠ADE =40°，AD平分∠BAC 交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C 的大小是（        ）

A．46°

B．54°

C．66°

D．80°

3、如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A＝∠2

B．∠1＝∠2

C．BC＝DE

D．∠A与∠D互为余角

4、如图，在矩形中，，，点在上且．点在上且，点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．4

D．5

5、如图，在中，，是的平分线，，，那么点到的距离为（ ）

A．

B．

C．2．4

D．5

6、如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，AC＝10，则OB＝（       ）

A．5

B．6

C．8

D．10

7、下列几组数据中可以作为直角三角形三边长的是（ ）

A．2，3，4

B．1，1，2

C．1，，

D．2，，5

8、用反证法证明：“若，则”，应先假设（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为(　 　)

A. 2.5   B. 3   C. 4   D. 5

10、如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB＝2，AD＝4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依次规律，则点A8的坐标是_____________．

12、一次函数与一次函数的图象如图所示，那么方程组的解是_________．

13、对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（3）＝，f（），计算：f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝______．

14、“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．

15、若一组数据－1，0，3，5，x的极差为9，则x的值是__________________

16、如图，在△ABC中，BC=3cm，∠A=40°，∠ACB=80°，CD⊥AB于点D，则BD的长等于_______cm.

17、在第1个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以A1为顶点的内角的度数为__________；第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为__________．

18、如图，，，，则___________．

19、如图，已知直线，，，，则______．

20、已知菱形的两条对角线长为3和4，那么这个菱形的面积是__________．

21、已知直线y＝(k≠1)，说明无论k取任何不等于1的实数，此直线都经过某一定点，并求出此定点的坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线为交轴于点，交轴于点，直线交于点，交轴于点，是直线上一动点，且在点的上方，设．

(1)求直线解析式和点的坐标．

(2)求的面积（用含的代数式表示）；

(3)当时，以为边在第一象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐标．

23、计算：

（1）；

（2）解不等式组；

（3）因式分解：．

24、计算：．

25、如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．