宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列二次根式中的最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点B，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，平分，，，则的面积为（       ）

A．12

B．10

C．15

D．30

4、下列方程中是一元二次方程的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

6、若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( )

A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.D是BC中点 D.BC=2DC

7、在△ABC中，AB＝4，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）

A．1＜AD＜5

B．4＜AD＜6

C．2＜AD＜10

D．3＜AD＜6

8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c

B．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

9、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线与y轴的交点坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为　 　．

12、如图，菱形中，，于E，交于F，于G．若的周长为6，则菱形的边长为_____．

13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BE是AC边上的高，∠CBE=   °．

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm, 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是________．

15、将直线y=2x向下平移3个单位后所对应的函数关系式为 ．

16、计算的结果为__________．

17、方程（x﹣3）2=x﹣3的根是__．

18、在实数范围内分解因式：___________

19、如图，在长方形中，，，将长方形沿对角线折叠，使点落在点处，则阴影部分的面积是______．

20、一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度．

21、分解因式

（1）a3-16a  

（2）15（a-b）2-3y（b-a）

（3）

（4）  

（5）  

（6）

22、如图，在中，，，分别是，上的动点，将沿折叠.

(1)当点与点重合时，如图1.若，，则的周长为_____.

(2)定义：若在三角形中，期中一条边是另一条边的2倍，则称这个三角形为“倍边三角形”.当点与点重合时，如图2.若，则是倍边三角形吗？请说明理由.

23、先化简，再求值：，其中满足

24、是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合）将线段绕点顺时针旋转得到线段．直线交直线于点

(1)如图1，．猜想______

(2)如图2，若是锐角时，其它条件不变，求的度数．

(3)如图3，若，，且，求的长．

25、如图1，在△ABC中，∠A的外角平分线交BC的延长线于点D．

（1）线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC．

①利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；

②求证：∠BPC=∠BAC；

（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明．