景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（　　）

A．8m

B．10m

C．14m

D．24m

2、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.2

3、如图，是的中线，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若分式方程有增根，则a的值是（ ）

A.1 B.0 C.—1 D.3

5、一次函数，当系数时，其图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，错误的是（   ）．

A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C. 四个角都相等的四边形是矩形

D. 四条边相等的四边形是正方形

7、下列各式： 其中是分式的有(　　   )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为（　　）

A．4

B．12

C．8

D．6

9、下列属于菱形具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．邻角相等

C．对角线互相垂直

D．邻边互相垂直

10、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

12、函数自变量的取值范围是____________．

13、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若S△ABC＝10，则S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．

14、计算： =__．

15、计算：________．

16、老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：_________________.

17、如图，与关于直线对称，，延长交于点，当______时，是等腰三角形．

18、如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为____________.

19、若二元一次方程组，则的值是______．

20、已知：则xy+1＝___．

21、小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔．通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从、两村各抽取20户村民的“柑桔”销量（单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶

村柑桔销量统计表

小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶

A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38

B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45

根据上述信息回答下列问题∶

（1）填空∶______，______．

（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则______．

（3）你认为、两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由．

22、阅读下列材料：

材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．

材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；

①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16；

②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣3

23、计算：

（1）

（2）

24、解方程组．

25、如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？