延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，SΔABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、如图，在四过形中，，．若再添加一个条件，不能推出四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式的约分运算中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、一只小虫从点出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

6、如图，已知，则∠α等于（　  ）

A.72° B.60° C.58° D.50°

7、二次根式中字母x的取值范围是（ ）

A. x＜1   B. x≤1   C. x＞1   D. x≥1

8、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

9、如图，已知每个小正方形的边长为1，点A，B，C在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为（ ）

A．2+

B．2+2

C．3

D．3

10、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

11、如图，在中，平分交于点D，若，，则__________．

12、（﹣a﹣b）（a﹣b）＝__．

13、小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：

（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；

（2）当时，y与x的函数关系式是___________；

（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．

14、已知直角三角形的两边长分别为3和2，则这个三角形的最长边为__________．

15、如图，在中，，，以为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为_______．

16、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是_________________；

17、平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长是____.

18、在中，，点在边上，且满足，则________度．

19、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，连结，点是线段上的一个动点(包括两端点)，直线上有一动点，连结，已知的面积为，则点的坐标为__________________．

20、若实数x，y满足|x-3|＋＝0，则（）2016的值是   ．

21、“感受生命律动聆听花开声音”，鲁能巴蜀中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用 492 元购买两种种子共 72 袋． 已知辣椒种子的售价为每袋 6 元，樱桃萝卜种子的售价为每袋 8 元．

(1)求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋？

(2)生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销， 辣椒种子的售价每袋下降了 5a 元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折．老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a 袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少 15 元．求 a 的最大值．

22、（1）计算：

（2）因式分解：

23、我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据本班初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校预赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是　　分，乙班3号选手的预赛成绩是　 分，　 　班的预赛成绩更平衡，更稳定；

（2）求出表格中a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ；

（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，求这5人预赛成绩的平均分数．

24、如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．

25、已知x＝，y＝．

（1）求x2+y2+xy的值；

（2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值．